高中学业水平测试数学试卷.pdf

高中学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将正确答案的代号填在表格中。1．设集合A={0，1，2，4，5，7}，集合B={1，3，6，8，9}，集合C={3，7，9}，则集合（A∩B）∪C等于（）A．{0，1，2，6，9}．{3B，7，9}．{1，3C，7，9}．{3，D6，7，9}2．下列各组函数中，表示相同函数的是（）xA．y与y1．yx与y(x)2Bxx24C．yx2与y．y|x|与yDx2x23.cos3000的值等于（）1133A．．-B．C．-D222234．已知cos，则cos2等于（）5771616A．．B．C．D252525255．函数y4sin2x是（）A．周期为的奇函数．周期为的偶函数B22C．周期为的奇函数．周期为的偶函数D6．在空间下列命题中正确的是（）A．同平行于同一个平面的两条直线平行B．垂直于同一直线的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D．与同一个平面成等角的两条直线平行7．“两条直线a、b为异面直线”是“直线a、b不相交”的（）A.充分不必要条件．必要不充分条件BC．充要条件．既不充分也不必要条件D8．将ysinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上个点的横3坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为（）xA．ysin(2x)．ysin()B323xxC．ysin()．ysin()D26239．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（）12A．1．B．C．-2D3310．在△ABC中，已知a=4，A=45°B=60°则b等于（）46A．．22B．23C．26D311．直线3x4y0与圆(x3)2(y4)29的位置关系是（）A．相切．相离BC．相交但不过圆心．相交且通过圆心D1112．将抛物线y2x按向量a平移，平移后方程为y12x1，向量a22的坐标为（）A．（-1，1）．（1，B-1）．（-1C，-1）．（1，1）D13．已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且a⊥b，则x的值是()A．-8．-2B．2C．8D14．已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于()A．30°．45°B．60°C．70°D15．设a=0.7-0.1b=0.7-0.2c=log0.7则下列结果正确的是()3A．c＜b＜a．c＜a＜Bb．a＜b＜Cc．＜ba＜Dc16．若偶函数yf(x)在(,1]上是增函数，则下列各式成立的是()A．f(2)f(2)．f(2)f(3)BC．f(3)f()．f(2)f(3)D二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）请将答案填在题中横线上17．45与80的等比中项是18．已知一个球的半径R=3cm，那么它的体积是3cm119．设f(x)x2x(x)，则f1(2)220．函数ylog(4x3)的定义域是0.5x2y2521．已知双曲线1离心率e，虚半轴长为3，则双曲线方程为a2b2422．已知∣a∣=4，∣b∣=3，且a⊥b，则（a+b）·（a-2b）=1323.若不等式|2x1|a的解集为（－，），则a____22三、解答题（本大题共5个小题，共42分）24．（本小题满分4分）4已知cosα=-，α∈(,),试求（1）sin（α-）的值；（2）cos2α的值。52325．（本小题满分4分）已知等差数列{a}中，a=9,a=3，求⑴a和公差d；⑵前15项的和Sn39115。26.（本小题5分）求经过直线l:2x3y10和l:xy20的交点，且12与直线3xy10平行的直线方程27．（本小题满分5分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=2a⑴求证：PD⊥平面ABCD；P⑵求异面直线PB与AC所成角；DCAB28.（本小题满分6分）已知函数f(x)si2nxco2sx()，其中xR.6（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的递增区间.29．（本小题满分7分）x2y2已知直线l：mx+ny=1与椭圆C：1(ab0)交于P、Q两点a2b2①求证：a2m2b2n21；a2b2②若O为坐标原点且OP⊥OQ，求证：m2n2a2b2