新疆2021版高考数学一模试卷(理科)(II)卷.pdf

新疆2021版高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）(2020·肇庆模拟)已知集合，则（）A.B.C.D.2.（2分）(2017·南阳模拟)i为虚数单位，则（）2017=（）A.﹣iB.﹣1C.iD.13.（2分）给出三个命题：①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。其中真命题个数是（）A.0B.1C.2D.34.（2分）(2015高三上·巴彦期中)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线B.若n，m不平行，则n与m不可能垂直于同一个平面C.若α，β垂直于同一个平面，则α与β平行D.若n，m平行于同一个平面，则n与m平行5.（2分）执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A.2016B.2C.D.-16.（2分）(2016高三上·连城期中)设、是两个非零向量，则“（+）2=||2+||2”是“⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.（2分）(2017高一上·新乡期末)如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.48B.57C.63D.688.（2分）等比数列{an}中，a1=3，a8=9，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f'（0）=（）A.36B.39C.312D.3159.（2分）(2016高一下·宝坻期末)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x12345y567810由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（）A.26.2B.27C.27.6D.28.210.（2分）圆上的点到直线的距离的最大值为（）A.2B.C.D.11.（2分）已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（）A.B.3C.2D.12.（2分）下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是（）A.B.C.D.二、填空题：(共4题；共5分)13.（1分）已知，则4a+2a+b的最小值是________．14.（2分）(2020高一下·温州期末)设实数x，y满足约束条件，则的最大值为________，最小值为________.15.（1分）(2015高三上·苏州期末)己知{an}是等差数列，a5=15，a10=﹣10，记数列{an}的第n项到第n+5顶的和为Tn；，则|Tn|取得最小值时的n的值为________．16.（1分）(2016高二上·福州期中)下列命题中正确的有________．①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC为直角三角形；③若A，B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1；④若Sn为数列{an}的前n项和，则此数列的通项an=Sn﹣Sn﹣1（n＞1）．三、解答题：(共7题；共60分)17.（10分）(2016高一下·芒市期中)已知向量=（1+sin2x，sinx﹣cosx），=（1，sinx+cosx），函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值相应的x的集合．18.（10分）(2019高二下·吉林期末)某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过天文研究性学习活动，3个同学曾经参加过天文研究性学习活动．（1）现从该小组中随机选2个同学参加天文研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过天文研究性学习活动的同学的概率；（2）若从该小组随机选2个同学参加天文研究性学习活动，则活动结束后，该小组有参加过天文研究性学习活动的同学个数X是一个随机变量，求随机变量X的分布列和数学期望．19.（10分）(2016·上饶模拟)如图，四棱锥P﹣ABCD的侧面PAD是正三角形，底面ABCD为菱形，A点E为AD的中点，若BE=PE．（1）求证：PB⊥BC；（2）若∠PEB=120°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．20.（5分）(2015高二上·抚顺期末)已知椭圆在x轴两焦点为F1，F2，且|F1F2|=10，P为椭圆上一点，∠F1PF2=，△F1PF2的面积为6，求椭圆的标准方程？21.（5分）已知t＞0，设函数f（x）=x3﹣x2+3tx+1．（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；（Ⅱ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f