新疆2021版高考数学一模试卷(理科)A卷(模拟).pdf

新疆2021版高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）巳知全集U=R，i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和的关系韦恩（Ｖenn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.３个B.２个C.１个D.无穷个2.（2分）(2019·赣州模拟)若复数，则下列结论正确的是（）A.B.的虚部为C.D.3.（2分）(2016·四川理)设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足，则p是q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（2分）已知函数y=，对任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则实数a的取值范围是（）A.B.(]C.（1，2]D.[2，+∞）5.（2分）(2018·河北模拟)设，满足约束条件，则的取值范围为（）A.B.C.D.6.（2分）(2017高一上·六安期末)如果函数y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，那么常数ω为（）A.B.2C.D.47.（2分）从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到99，若第一组中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是（）A.22B.23C.32D.338.（2分）(2020·陕西模拟)某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.9.（2分）(2017·衡阳模拟)如图，是一个算法流程图，当输入的x=5时，那么运行算法流程图输出的结果是（）A.10B.20C.25D.3510.（2分）若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则最小值为（）A.B.C.D.11.（2分）(2019高三上·广东月考)己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.（2分）定义域为R的函数满足，当时，则当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：(共4题；共5分)13.（1分）(2016高一下·红桥期中)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，ab的值为________．14.（1分）(2016高二下·佛山期末)（x﹣y）2（x+y）7的展开式中x3y6的系数为________（用数字作答）15.（1分）(2016高一下·邯郸期中)关于下列命题：①函数y=tanx的一个对称中心是（，0）；②函数y=cos2（﹣x）是偶函数；③函数y=4sin（2x﹣）的一条对称轴是x=﹣；④函数y=sin（x+）在闭区间[﹣，]上是增函数．写出所有正确的命题的题号________．16.（2分）(2020·辽宁模拟)已知函数，当________时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有________.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）①②③，④，或⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点三、解答题(共7题；共65分)17.（15分）(2017·静安模拟)由n（n≥2）个不同的数构成的数列a1，a2，…an中，若1≤i＜j≤n时，aj＜ai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列的逆序数为4．（1）计算数列的逆序数；（2）计算数列（1≤n≤k，n∈N*）的逆序数；（3）已知数列a1，a2，…an的逆序数为a，求an，an﹣1，…a1的逆序数．18.（5分）(2017·荆州模拟)某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：分组（岁）频数[25，30）x[30，35）y[35，40）35[40，45）30[45，50]10合计100（Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．19.（10分）如题（19）图，三棱锥中，平面，，分别为线段上的点，且（1）证明：平面.（2）求二面角的余弦值。20.（10分）(