江苏省南通市如东县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.pdf

江苏省南通市如东县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一元二次方程5x24x10的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．5，4，1B．5，4，1C．5，4，1D．5，4，12．下列图形属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是（）A．(5,1)B．(5,1)C．(1,5)D．(5,1)4．将抛物线yx2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（）A．yx23B．yx23C．yx32D．yx325．如图，在⊙O中，⊙BOC＝130°，点A在BAC上，则⊙BAC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．130°6．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）A．x123B．x126C．x123D．x1267．已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是()A．y2(x1)2B．y2(x1)2试卷，C．y2(x1)2D．y2(x1)28．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，⊙BAC=⊙D．则AB的长为（）A．5B．10C．52D．10219．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，其顶点坐标为(,1)，则下列结论正2确的是（）A．ac0B．ab1C．abc0D．b24ac4a10．如图，O中，P为优弧AB上一个动点（不与A，B两点重合），PQAB，垂足为Q，D是PB的中点，连接DQ．若O的半径为4，则线段DQ的最大值是（）A．4B．42C．6D．8二、填空题11．若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，则a的值为_________________．12．如图，B为O外一点，BA与O相切于点A，OB10，B30，则OA长为____________．试卷，13．如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90至△ABE的位置．若AD6,DE2，则CE___________．14．写出一个开口向上，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式：______．15．某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x0），则x_________（用百分数表示）．16．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为9cm，底面圆的半径为3cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角是___________度．17．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为．如图⊙，图⊙，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径n为1的圆，则ΔΔ___________．812118．已知点A4mt1,n，点Bt3,n都在关于x的函数yx2mxm24m3的4图象上，且m1，则n的取值范围是___________．试卷，三、解答题19．（1）解方程x28x12；（2）求抛物线yx2x2与x轴公共点的个数．20．如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，⊙ABC＝60°，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合.21．在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx2bxc的图象经过A(0，2)，B(2，0)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若一次函数ymxn的图象也经过A，B两点，结合图象，直接写出不等式x2bxcmxn的解集．22．圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB18分米，C为AB的中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD27分米，求拱门所在圆的半径．试卷，23．嘉嘉进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的点A处出手，运动路径可看作抛物线，嘉嘉某次试投时，铅球行进高度y（单位：m）与水平1距离x（单位：m）之间的函数关系是yx423．如图，B是该函数图象上的12一点．(1)画出该函数