人教版初中数学知识点总结大全.pdf

七年级数学上知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：q1凡能写成(p,q为整数且p0)形式的数;都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分p数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数;也不是负数；-a不一定是负数;+a也不一定是正数；不是有理数；正整数正整数正有理数正分数整数零2有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：1只有符号不同的两个数;我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；2相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：1正数的绝对值是其本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a(a0)a(a0)2绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；a(a0)a(a0)-1-5.有理数比大小：1正数的绝对值越大;这个数越大；2正数永远比0大;负数永远比0小；3正数大于一切负数；4两个负数比大小;绝对值大的反而小；5数轴上的两个数;右边的数总比左边的数大；6大数-小数＞0;小数-大数＜0.16.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0;那么a的倒数是；a若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：1同号两数相加;取相同的符号;并把绝对值相加；2异号两数相加;取绝对值较大的符号;并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数与0相加;仍得这个数.8．有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a；2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.9．有理数减法法则：减去一个数;等于加上这个数的相反数；即a-b=a+-b.10有理数乘法法则：1两数相乘;同号为正;异号为负;并把绝对值相乘；2任何数同零相乘都得零；3几个数相乘;有一个因式为零;积为零；各个因式都不为零;积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba；2乘法的结合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac.a12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数;即无意义.013．有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:-an=-an或a-bn=-b-an;当n为正偶数时:-an=an或a-bn=b-an.14．乘方的定义：1求相同因式积的运算;叫做乘方；2乘方中;相同的因式叫做底数;相同因式的个数叫做指数;乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式;其中a是整数数位只有一位的数;这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数;四舍五入到那一位;就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起;到精确的位数止;所有数字;都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方;后乘除;最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念;在实际生活和学习数轴的基础上;理解正负数、相反数、绝对值的意义所在..重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣;教师培养学生-2-的观察、归纳与概括的能力;使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力..教师在讲授本章内容时;应该多创设情境;充分体现学生学习的主体性地位..第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中;若只含有乘法包括乘方运算..或虽含有除法运算;但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数;叫单项式的数字系数;简称单项式的系数；系数不为零时;单项式中所有字母指数的和;叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数;每个单项式叫多项式的项；多项式里;次数最高项的次数叫多项式的次数..通过本章学习;应使学生达到以下学习目标：1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念;弄清它们之间的区别与联系..2.理解同类项概念;掌握合并同类项的方法;掌握去括号时符号的变化规律;能正确地进行同类项的合并和去括号..在准确判断、正确合并同类项的基础上;进行整式的加减运算..3.理解整式中的字母表示数;整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减