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人教版初中数学知识点大全总结--

人教版初中数学知识点大全总结

初中数学知识点总结

1、正数和负数的有关概念

(1)正数：比0大的数叫做正数;

负数：比0小的数叫做负数;

0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

3、有关数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都

是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，

表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;

相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

4、任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

5、利用绝对值比较大小

两个正数比较：绝对值大的那个数大;

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两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

6、有理数加法

(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝

对值等于两个加数绝对值之和.

(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝

对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减

去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，

和为零.

(3)一个数同零相加，仍得这个数.

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号

可以省略不写.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12

-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正

12、负25、负17的和.”

9、有理数的乘法

两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0

相乘都得0。

第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘

10、乘积的符号的确定

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几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确

定：当负因数有奇数个时，积为负;

当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,

积就为零。

11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一

定相同)

倒数是本身的只有1和-1。

初中数学知识点资料

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够

互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂

直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线

上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，

简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

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6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的

图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三

角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

初中数学基本概念知识点

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

当△0时，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平