2023届江苏省南通市区、启东市、通州区高三上学期期末联考数学试题(解析版).doc

2023届江苏省南通市区、启东市、通州区高三上学期期末联考数学试题一、单选题Bxx2∣3},∣Ax1．已知集合{N1x3，则AB（）C0,1．D1．A．{13}B．0∣xx3x∣x【答案】CAB定义即可求得AB.【分析】先化简集合、，再利用交集【详解】A{xN∣1x3}0,1,2，Bx∣x3x∣3x3，2则AB0,1,2x∣3x30,1故选：C.2．3icos60isin60（）A．iB．2C．D．3i13i【答案】D【分析】利用复数乘法规则即可求得该式的值.133333iii，22213ii【详解】222故选：D.2,3,3．已知向量abm,1，若|a2||2b|，则m（）ba3322A．B．C．D．3223【答案】A【分析】利用向量线性运算的坐标表示和向量模的坐标表示，列出关于m的方程，解之即可求得m的值.【详解】由a2,3,bm,1，，可得a2b22m,1,a2b22m,5又|a2b||a2b|，则|2||2|，ab2ab23m2m即(22)1(22)25，解之得m22故选：A.4．已知一个正四棱台形油槽可以装煤油200L，若它的上､下底面边长分别为60cm和40cm，则它的深度约为（）A．115cmB．79cmC．56cmD．26cm【答案】B【分析】设出深度，利用棱台的体积计算公式即可求解.【详解】设深度为，由棱台的体积计算公式可得：h1360016002400h2001000，解得：79，h3故选：B.5．南通地铁1号线从文峰站到南通大学站共有6个站点，甲､乙二人同时从文峰站上车，准备在世纪大道站､图书馆站和南通大学站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下能的，则甲､乙二人在不同站点下车的概率为（）车是等可1132A．B．C．D．4343【答案】C【分析】首先求出两人在相同站点下的概率，然后可得答案.111【详解】两人在相同站点下的概率为：3，33312，P1所以甲､乙二人在不同站点下车的概率为33故选：C.6．已知定义在R上的函数的图象连续不间断，有下列四个命题：fx甲：fx是奇函数；2,0对称；乙：fx的图象关于点:f220丙；丁:fx6fx如果有且仅有一个假命题，则A．甲B．乙该命题是（）C．丙D．丁【答案】D【分析】先假设四个命题全正确，再利用这些条件推出矛盾，进而得到唯一的假命题.fx=fx；乙正确时，fx=f4x【详解】甲正确时，fx=fxf4x，则周期4，则Tf20，f2f2，f2f2，可得则由f22f20则，故丙正确；丁正确时，则fx的周期为6，这与上面得到的周期4互相矛盾.T由四个命题有且仅有一个假命题，则丁错.故选：D.x2y21(a0,b0)7．已知双曲线的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，若FFMa2b2△MOF的重心在双曲线上，则双曲线的离心率为（）GA．22B．7C．6D．5【答案】B【分析】依次求出点、的坐标，然后由点在双曲线上可建立方程求解.MGGbyx0b0a，则有Mx,y【详解】M不妨设在yx，令a，y0a00b0xa2a2caba2ab0解得cc，所以M,，G,，cc33caby0c因为点在双曲线上，所以2a2c，解得，e7Gc9a2a219c2故选：B.1,c1lne1，则的8．已知e1.1,ba,,大小关系为（）abc2A．cababcB．C．acbD．cba【答案】C【分析】利用作差法结合对数的运算性质分析判断即可.11e【详解】解：cb1lne1lne1lnelne1lne1,，22e1,cb0,cbe1111a∵ee21.1∴ab11e1.1e111ee10211e1e1ca1lne1ee1.1ee1.1ca,acb,故选：C.二、多选题9．下列说法正确的是（）A．数据1,3,3,5,5,5,7,9,11的众数和第B．样本相关系数越大，60百分位数都为5成对样本数据的线性相关程度也越强r346C．若随机变量服从二项分布8,，则