福建省数学中考备考专题复习：锐角三角函数.pdf

福建省数学中考备考专题复习：锐角三角函数姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共15题；共30分)1.（2分）(2018·定兴模拟)如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）A.B.C.D.2.（2分）(2021·瑞安模拟)如图，是梯子两梯腿张开的示意图，AB=AC，梯腿与地面夹角∠ACB=∠α，当梯子顶端离地面高度AD=2.8m时，则梯子两梯脚之间的距离BC=（）mA.B.C.D.3.（2分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20海里D.40海里4.（2分）(2020·绍兴模拟)若小王沿坡度i=3：4的斜坡向上行走10m，则他所在的位置比原来的位置升高了（）A.3mB.4mC.6mD.8m5.（2分）(2020·开平模拟)课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点，在点测得到塔顶的仰角为，然后他们沿与和塔底连线垂直的方向走了米到达点，在点观测塔顶的仰角为，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（）A.B.C.D.6.（2分）(2018·潮南模拟)如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.57.（2分）在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（）A.x2+12x+28=0B.x2﹣12x+28=0C.x2﹣11x+12=0D.x2+11x+12=08.（2分）(2016九上·无锡期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，下列结论正确的是（）A.sinA＝B.tanA＝C.cosB＝D.tanB＝9.（2分）(2017·南山模拟)如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE=；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是（）A.①②B.①③C.③④D.②④10.（2分）(2019·曲靖模拟)如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的度数是A.B.C.D.11.（2分）(2018九上·皇姑期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（）A.B.C.D.12.（2分）(2018九上·淮阳期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.已知AC＝，BC＝2，那么sin∠ACD＝（）A.B.C.D.13.（2分）(2017·邢台模拟)这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（）A.7米B.7.2米C.9.7米D.15.5米14.（2分）(2016·济南)济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）A.47mB.51mC.53mD.54m15.（2分）(2021九上·肥城期末)如图，推动个小球沿倾斜角为的斜坡向上行驶，若，小球移动的水平距离米，那么小球上升的高度是（）A.5米B.6米C.6.5米D.7米二、填空题(共5题；共6分)16.（2分）(2020·蠡县模拟)若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是________.17.（1分）(2019九上·南岗期中)菱形边、上分别有E、F两点，，连接，，若，，则菱形的面积是________．18.（1分）(2021·宁波)如图，在矩形中，点E在边上，与关于直线对称，点B的对称点F在边上，G为中点，连结分别与交于M，N两点，若，，则的长为________，的值为________.19.（