浙江省高考数学模拟试卷(理科).pdf

浙江省高考数学模拟试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）已知集合A={2，4，6，8}，集合B={1，4，5，6}，则A∩B等于（）A.{2，4，6，8}B.{1，2，5}C.{1，2，4，6，8}D.{4，6}2.（2分）若复数是纯虚数，则的虚部为（）A.B.C.D.3.（2分）(2016高一上·浦东期中)已知x为实数，则“”是“x＞1”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（2分）(2017·山南模拟)已知向量，满足||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=x3+||x2+•x在R上有极值，则与的夹角的取值范围为（）A.（，π]B.[，π]C.（0，]D.（，]5.（2分）(2018高二下·磁县期末)已知函数，给出下列四个说法：；函数的周期为；在区间上单调递增；的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是A.B.C.D.6.（2分）(2020高一下·长春月考)在等比数列中，，则的值为（）A.18B.21C.24D.487.（2分）在如右上图的程序图中，输出结果是（）A.5B.10C.20D.158.（2分）(2019·鞍山模拟)已知某几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.（2分）(2017高二下·汪清期末)已知实数x、y满足，则的最小值等于（）A.0B.1C.4D.510.（2分）(2020高二下·阳江期中)的展开式中，系数最小的项为（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项11.（2分）抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A.B.C.1D.12.（2分）(2018高二上·烟台期中)已知函数在区间内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2019高三上·长春月考)已知函数,那么的值为________．14.（1分）已知函数是定义在上的奇函数，若则________.15.（1分）(2020高二上·上虞期末)已知三棱锥A﹣BCD的侧棱AB，AC，AD两两垂直，且AB＝AC＝AD＝1，则三棱锥的外接球的表面积是________.16.（1分）(2017·吉安模拟)将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N*，）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3n）}的前100项和为________．三、解答题(共8题；共75分)17.（10分）(2019高三上·江西月考)在中，对应的边为，已知.（1）求角的值；（2）若，，求的值.18.（5分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．（1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X，求X的分布列和数学期望．19.（10分）(2019·郓城模拟)如图所示的多面体中，四边形为菱形，且，为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．20.（5分）如图所示，已知圆：，圆内一定点，动圆过点且与圆内切，设动圆的半径为，求圆心的轨迹方程．21.（10分）已知函数f（x）=lnx+ax的函数图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．（1）求函数f（x）的极值；（2）若直线y=kx+b与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）．证明：＜k＜．22.（10分）(2012·辽宁理)选修4﹣1：几何证明选讲如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：（1）AC•BD=AD•AB；（2）AC=AE．24.（15分）(2016高二下·长安期中)设函数f（x）=|ex﹣a|+|﹣1|，其中a，x∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…（1）当a=0时，解不等式f（x）＜2；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）设a≥，讨论关于x的方程f（f（x））=的解的个数．参考答案一、选择题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、