最优化问题数学模型.pdf
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最优化模型数学家对最优化问题的研究已经有很多年的历史。以前解决最优化问题的数学方法只限于古典求导方法和变分法,拉格朗日(Lagrange)乘数法解决等式约束下的条件极值问题。计算机技术的出现,使得数学家研究出了许多最优化方法和算法用以解决以前难以解决的问题。运用最优化方法解决最优化问题的一般方法步骤如下:①前期分析:分析问题,找出要解决的目标,约束条件,并确立最优化的目标。②定义变量,建立最优化问题的数学模型,列出目标函数和约束条件。③针对建立的模型,选择合适的求解方法或数学软件。④编写程序,利用计算机求
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最优化问题的数学模型最优化问题的分类最优化问题的分类定义定义:例:常见的凸集:空集,整个欧氏空间是多面集吗?凸集的性质定义定理定理投影定理Farkas引理Farkas引理的另一种形式凸函数例:例:例:二次函数二次函数性质凸规划如果每一个约束函数都是凹函数,则可行域F是凸集.凸函数的判定定理一阶条件二阶条件与凸函数关系密切的是水平集初始点的选取依赖于方法的收敛性能.迭代点的好坏:一般要选用一个评价函数来评价.收敛速度常用的终止准则有:对于大多数的最优化方法来说,是通过求解一个相对简单易求解的最优化问题确定.
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