2020-2021学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级(上)期末数学试卷及参考答案.pdf

2020-2021学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计36分）1．（3分）新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣72．（3分）下列运算正确的是（）A．2﹣2＝B．（a3）2＝a5C．+＝D．（3a2）3＝27a63．（3分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．（3分）若a•2•23＝28，则a等于（）A．4B．8C．16D．325．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝b，∠C＝45°C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．a＝，b＝，c＝26．（3分）已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（）A．21B．23C．25D．297．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，AD是BC边上的中线且AD＝6，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值是（）A．B．16C．6D．108．（3分）已知x、y为实数，且+（y﹣2）2＝0．若axy﹣2x＝y，则实数a的值为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（）（）A．21B．24C．27D．1810．（3分）平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜2011．（3分）若分式方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣112．（3分）如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（每小题3分，共计12分）13．（3分）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．15．（3分）因式分解：x4﹣16＝．16．（3分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF平行BC交AC于M，若CM＝4，则CE2+CF2的值为．（）三、解答题（共计72分）17．（6分）计算：|﹣1|+（）﹣1﹣+（π﹣1）0．18．（6分）先化简再求值：（+4）÷，其中x＝．19．（6分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，已知CB＝千米，CH＝2千米，HB＝1千米．（1）CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是；（2）将△ABC沿x轴翻折得△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是；（3）在y轴上是否存在点P，使以B1、C1、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（）21．（8分）如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度．22．（9分）疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？（）23．（9分）如图，△ABC，△BED都是等边三角形，连接AD，CE，DC，AD与CE交于点F．（1）求证：△A