2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级(上)期末数学试卷解析版.pdf

2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（共12小题，共36分）

1．（3分）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）

A．a0＝1B．a﹣1＝﹣aC．（﹣a）2＝﹣a2D．（a2）3＝a5

2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）已知a+b＝6，a﹣b＝5，则a2﹣b2的值是（）

A．11B．15C．30D．60

4．（3分）使分式无意义的x的值是（）

A．x＝﹣B．x＝C．x≠﹣D．x≠

5．（3分）某种细胞的直径是0.000000095米，将0.000000095用科学记数法表示为（）

A．0.95×10﹣7B．9.5×10﹣7C．9.5×10﹣8D．95×10﹣5

6．（3分）下列三条线段能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．1，，2C．，3，6D．6，8，10

7．（3分）直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）

A．13B．12C．10D．5

8．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直平分且相等

9．（3分）下列说法中错误的是（）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．对角线互相垂直的矩形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

（）

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若CD＝5则EF的长为

（）

A．4B．5C．6D．10

11．（3分）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）

＞0的解集为（）

A．x＞2B．0＜x＜2

C．﹣0.5＜x＜2D．x＜﹣0.5或x＞2

12．（3分）如图，直线y1与y2相交于点C（1，2），y1与x轴交于点D，与y轴交于点（0，1）；y2与x轴交于点B

（3，0），与y轴交于点A．下列说法正确的个数有（）

①
y1的解析式为y1＝x+2；

②OA＝OB；

③；

④
y1⊥y2；

⑤△AOB≌△BCD

（）

A．2B．3C．4D．5

二.填空题（共6小题，共18分）

13．（3分）分解因式：a3﹣2a2+a＝．

14．（3分）已知a+＝5，则a2+的值是．

15．（3分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．

16．（3分）已知直线y＝2x+2，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为．

17．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0），当﹣2≤x≤3时，﹣1≤y≤9，则k+b＝．

18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连

接OC，已知AC＝，OC＝，则另一直角边BC的长为．

三、解答题（共8小题，共66分）

19．（6分）计第：

20．（6分）先化简再求值：，其中x＝．

21．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的

图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活

类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（）

（1）此次共调查了名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；

（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

22．（8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9．

（1）求BE的长；

（2）求EF的长．

23．（9分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数

相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型

丝绸m件．回答以下问题：

①已知A型的售价是800元/件，B型的售价为600元/件，写出销售这批丝绸的利润w（元）与m（件）的函数

关系式以及m的取值范围；

②当购进A型、B型各多少件时，利润最大，并求出最大利润．

24．（9分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，

连接CF．