电磁场与电磁波总复习.pdf

一、单项选择题1•两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（A.交换律AB二-BAB.分配率A(BC)=ABAC结合率D.以上均不满足C.2.下面不是矢量的是（A.标量的梯度B.矢量的旋度C.矢量的散度D.两个矢量的叉乘3.下面表述正确的为（A.矢量场的散度结果为一矢量场B.标量场的梯度结果为一矢量（具有方向性，最值方向）C.矢量场的旋度结果为一标量场D.标量场的梯度结果为一标量4.矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（D）cAcAcA•込$込目兰eBzA•—''x:y:z；.:y；z:xD•D归cA丄e—eyzexcyC•e:y:zx.z.x5.散度定理的表达式为（A）体积分化为面积分A.QAds=-AdVB.QAds-sVsC.QAds=IAdVD.QAds=IAdVsVs6.斯托克斯定理的表达式为()面积分化为线积分A.?Adl二CA)dsB.?LAdl二CA)dsss?A汉dl="(NxA)ds?AdlA)dsC.LD.IICss7.F列表达式成立的是（C）两个恒等式'g'A）=0，'、Cu)=0A.QAds二CA)dV;B.gOu)=0；sV'•Cgu)=0C.'V、A)=0；D.8.F面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（（注：只知道散度或旋度，是不能全面反映场的性质的）必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。A.研究一个矢量场，B.研究一个矢量场，只要研究它的散度就可确定该矢量场的性质。C.只要研究它的旋度就可确定该矢量场的性质。只要研研究一个矢量场，D.究它的梯度就可确定该矢量场的性质。研究一个矢量场，乙判断题（正确的在括号中打“vf错误的打“X。”）1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（V）2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。（V）3.空间内标量值相等的点集合形成的曲面称为等值面。（V）4.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（V）5.矢量场在闭合路径上的环流是标量，矢量场在闭合面上的通量是矢量。（X）标量6•梯度的方向是等值面的切线方向。（X）法线方向三、计算题21某二维标量函数U二y-2x,求（1）标量函数梯度'、、u;（2）求梯度在正x方向的投影。解：（1标量函数的梯度是-cucuccIu■ex_ey二-2ex2yey.x；y（2）梯度在正x方向的投影（）'•Uex=-2ex2yeye^--22•已知某二维标量场u（x,y^x2y2，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点（1,1）处梯度的大小。解：（1）标量函数的梯度是“£u丄£u丄c、'uexey=2xex2yey.x:y（2）任意点处的梯度大小为J=2Jx2+y2在点1,1处梯度的大小为：Axyzexy2z3•已知矢量^exx■eyz,（1）求出其散度；（2）求出其旋度解：（1）矢量的散度是、A基込exSy1=xzx2y-:z（2）矢量的旋度是e■yeexyzy/x2二e(2xyz-xy)e(-yz)eyzczxyzxy2zA=-x2eye'xe—A；xy4.矢量函数xyz,试求（1）（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿过此正方形的通量。解：（1）iA=△込一_2x1dxcycz-xe2yexe)edSAedS二？(xyzzSzs（2）矢量A穿过此正方形的通量11=?xdS=JxdxJdy=0•选择题（每题2分，共20分）1.毕奥一沙伐尔定律（C）（提示该定律没有考虑磁化介质，是在真空中，％）A.在任何媒质情况下都能应用B.在单一媒质中就能应用C.必须在线性，均匀各向同性媒质中应用。2.一金属圆线圈在均匀磁场中运动，以下几种情况中，能产生感应电流的（C）A.线圈沿垂直于磁场的方向平行移动B.线圈以自身某一直径为轴转动，转轴与磁场方向平行C•线圈以自身某一直径为轴转动，转轴与磁场方向垂直（提示：=BS,磁场或面积变化会导致磁通变化）3.如图所示，半径为a的圆线圈处于变化的均匀磁场中，线圈平面与B垂直。已知2B=3t2t1，则线圈中感应电场强度Ei的大小和方向为（C）（提示[]Eidl二^-―dS,）"tA.2二（3t1）a2，逆时针方向B.（3t1）a，顺时针方向XXXKXC.（3t1）a，逆时针方向4•比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是（A）A.位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动（提示位移电流是假想电流，为了支持电容中环路定理的连续提出的，实际是电场的微分量）B.位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场C.位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗5•根据恒定磁场中磁感应强度B、磁场强度H与磁化强度M的定义可知，在各向同性媒质中:（A）（BNH,B与H的方向一定一致,B—oHM,B与M之间不确定同异）A.B