电磁场与电磁波总复习.ppt

填空题(每小题1分，共25分)判断题(每小题1分，共15-20分)(每小题5分，共15-20分)(每小题10分，共40分)第一章矢量分析1.标量和矢量矢量用坐标分量表示（1）矢量的加减法（2）标量乘矢量（4）矢量的矢积（叉积）（5）矢量的混合运算三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。1.直角坐标系2.圆柱坐标系3.球坐标系1.3标量场的梯度标量场的等值面标量场的梯度是矢量场，它在空间某点的方向表示该点场变化最大（增大）的方向，其数值表示变化最大方向上场的空间变化率。标量场在某个方向上的方向导数，是梯度在该方向上的投影。2.矢量场的通量圆柱坐标系4.散度定理如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保守场。旋度的计算公式:3.斯托克斯定理1.矢量场的源2.矢量场按源的分类（2）无散场2.1.3电荷守恒定律（电流连续性方程）1.库仑（Coulomb）定律(1785年)电场力服从叠加定理2.电场强度小体积元中的电荷产生的电场3.几种典型电荷分布的电场强度——电偶极矩例2.2.1计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。2.2.2静电场的散度与旋度在电场分布具有一定对称性的情况下，可以利用高斯定理计算电场强度。无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。1.安培力定律2.磁感应强度任意电流回路C产生的磁感应强度3.几种典型电流分布的磁感应强度2.3.2恒定磁场的散度和旋度2.4.1电介质的极化电位移矢量由于极化，正、负电荷发生位移，在电介质内部可能出现净余的极化电荷分布，同时在电介质的表面上有面分布的极化电荷。(2)极化电荷面密度在这种情况下2.4.2磁介质的磁化磁场强度由，即得到磁化电流体密度则得到介质中的安培环路定理为：2.4.3媒质的传导特性2.5电磁感应定律和位移电流2.5.1电磁感应定律相应的微分形式为全电流定律：2.位移电流密度2.6.1麦克斯韦方程组的积分形式2.6.2麦克斯韦方程组的微分形式2.6.3媒质的本构关系时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁场的激发源除了传导电流以外，还有变化的电场。电场和磁场互为激发源，相互激发。在无源空间中，两个旋度方程分别为2.7.1边界条件一般表达式两种理想介质分界面上的边界条件2.理想导体表面上的边界条件第3章静态电磁场及其边值问题的解2.边界条件介质22.电位的表达式3.电位差静电位不惟一，可以相差一个常数，即在均匀介质中，有6.静电位的边界条件电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能力的物理量。(1)假定两导体上分别带电荷+q和－q；1.静电场的能量故体分布电荷的电场能量为2.电场能量密度由J＝E可知，导体中若存在恒定电流，则必有维持该电流的电场，虽然导体中产生电场的电荷作定向运动，但导体中的电荷分布是一种不随时间变化的恒定分布，这种恒定分布电荷产生的电场称为恒定电场。1.基本方程2.恒定电场的边界条件电位的边界条件工程上，常在电容器两极板之间、同轴电缆的芯线与外壳之间，填充不导电的材料作电绝缘。这些绝缘材料的电导率远远小于金属材料的电导率，但毕竟不为零，因而当在电极间加上电压U时，必定会有微小的漏电流J存在。(1)假定两电极间的电流为I；计算两电极间的电流密度矢量J；由J=E得到E;由，求出两导体间的电位差；(5)求比值，即得出所求电导。微分形式:设回路C中的电流为I，所产生的磁场与回路C交链的磁链为，则磁链与回路C中的电流I有正比关系，其比值对两个彼此邻近的闭合回路C1和回路C2，当回路C1中通过电流I1时，不仅与回路C1交链的磁链与I1成正比，而且与回路C2交链的磁链12也与I1成正比，其比例系数互感只与回路的几何形状、尺寸、两回路的相对位置以及周围磁介质有关，而与电流无关。4.纽曼公式3.3.4恒定磁场的能量2.磁场能量密度在场域V的边界面S上给定或的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V具有惟一值。2.镜像法的原理像电荷的个数、位置及其电量大小——“三要素”。图2两平行圆柱导体的电轴第4章时变电磁场本章内容4.1波动方程4.2电磁场的位函数4.3电磁能量守恒定律4.4惟一性定理4.5时谐电磁场4.1波动方程同理可得4.2电磁场的位函数引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。位函数的不确定性除了利用洛仑兹条件外，另一种常用的是库仑条件，即位函数的微分方程同样说明4.3电磁能量守恒定律进入体积V的能量＝体积V内增加的能量＋体积V内损耗的能量其中：在线性和各向同性的媒质中，当参数都不随时间变化时，则有即可得到坡印廷定理的微分形式定义：(W/m2)例4.3.1同轴线的内导体半径为a、外导体的内半径为b，其间填充均匀的理想介质。设内外导体间的电压为U，导体中流过的电流为I。（