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电磁场电磁波复习重点

第一章矢量分析

1、矢量的基本运算
标量：一个只用大小描述的物理量。
矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。
2、叉乘点乘的物理意义会计算

3、通量源旋量源的特点
通量源：正负无
旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的旋度源等于（或正
比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于
（或正比于）矢量场在该点的旋度。
4、通量、环流的定义及其与场的关系
通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量
积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。
如果曲面S是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外；
环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分称为矢量场F沿闭合
路径C的环流。
如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保
守场。如果矢量场对于任何闭合曲线的环流不为零，称该矢量场为有旋矢量场，
能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。电流是磁场的旋涡源。
5、高斯定理、stokes定理静电静场
高斯定理：
从散度的定义出发，可以得到矢量场在空
间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所
包含体积中矢量场的散度的体积分，即
散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛
的应用。
Stokes定理：
从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在

该闭合曲线所围的曲面的通量，即斯托克斯定
理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的
应用。
6、亥姆霍兹定理
若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，
则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为

亥姆霍兹定理表明：在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定。
第二章电磁场的基本规律
1、库伦定律（大小、方向）

说明：1）大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；

2）方向沿q1和q2连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；

3）满足牛顿第三定律。
2、安培定律（电流环、大小、方向）

说明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。
3、媒质
媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。
描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率。

4、导电媒质（传导电流）
存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场作用下，导电媒质中将
形成定向移动电流。

对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量J和电场强度E

成正比，表示为称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。
5、法拉第电磁感应（大小、方向）
揭示时变磁场产生电场。
6、位移电流
揭示时变电场产生磁场。
在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。在理想导体中，无位
移电流，但有传导电流。在一般介质中，既有传导电流，又有位
移电流。
7、2.6节重点麦克斯韦方程（给老子背下）（边界条件）P79全页
第三章静电场
1、边界条件

2、电位函数

3、静电场的能量公式

4、库伦规范（失位标位）

即恒定磁场可以用一个矢量函数的旋度来表示。
磁矢位的任意性是因为只规定了它的旋度，没有规定其散度造成的。为了得

到确定的A，可以对A的散度加以限制，在恒定磁场中通常规定
并称为库仑规范。

即在无传导电流（J＝0）的空间中，可以引入一个标量位函数来描述磁场。
第四章时变电磁场
1、波动方程形式
波动方程——二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性

2、S=E*H大小
方向物理意义
坡印廷矢量（电磁能
流密度矢量）：描述时
变电磁场中电磁能量
传输的一个重要物理
量。
物理意义：某一点的能流密度矢量；
3、4.5节时谐电场——》瞬时值——>复数形式
时谐电场：如果场源以一定的角频率随时间呈时谐（正弦或余弦）变化，则所产
生电磁场也以同样的角频率随时间呈时谐变化。这种以一定角频率作时谐变化的
电磁场，称为时谐电磁场或正弦电磁场。
瞬时值：
复数形式：
其实是利用了欧拉公式，取实部；
4、复电容率复磁导率
对于存在电极化损耗的电介质，有称为复介电常数或复电
容率。其虚部为大于零的数，表示电介质的电极化损耗。在高频情况下，实部和
虚部都是频率的函数。
对于磁性介质，复磁导率数为其虚部为大于零的数，表示
磁介质的磁化损耗。
说明：实际的介质都存在损耗：
导电媒质——当电导率有限时，存在欧姆损耗
电介质——受到极化时，存在电极化损耗
磁介质——受到磁化时，存在磁化损耗
损耗的大小与媒质性质、随时间变化的频率有关。一些媒质的损耗在低频时可以
忽略，但在高频时就不能忽略。
5、导体三