2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学五模试卷及答案解析.pdf

2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学五模试卷一.选择题（共7小题，每小3分，计21分每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣5C．0D．2．（3分）如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65°B．57.5°C．50°D．45°3．（3分）第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为1295万人，将1295万用科学记数法表示为（）A．1.295×107B．1.295×106C．12.95×105D．1295×1044．（3分）如图，点C为线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝2，则AC的长为（）A．﹣1B．+1C．3﹣D．3+5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，则tanB的值是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）（）A．B．C．D．7．（3分）抛物线y＝x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y＝0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）A．4B．6C．8D．10二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）8．（3分）实数﹣64的立方根是．9．（3分）如果一个正多边形的每个内角都等于135°，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作条对角线．10．（3分）如图，小刚用七巧板拼了一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为．11．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD＝40°，则∠B°．12．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值是．13．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，P、Q分别为BC、AB边上的动点，且AQ＝BP，AP与DQ交于点E，则线段BE的最小值为．三.解谷题（共14小题，计81分，解应号出过程。）14．（4分）计算：（π﹣2023）0﹣+|1﹣|．（）15．（4分）解不等式：＞2x﹣3．16．（4分）先化简，再求值：（﹣）÷（），其中a＝4．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，请用尺规作图法在AC上求作一点P，使得∠APB＝120°（保留作图痕迹，不写作法）18．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．求证：四边形ABCD是矩形．19．（5分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名．根据题意列方程组．20．（6分）如图，直线l1：y＝x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1平移到直线l2，直线l2与x轴交于点C，点A与点C，点B与点D分别是平移前后的对应点，若线段AB在平移过程中扫过的图形面积为20，求点D的坐标．（）21．（5分）如图，可以自由转动的均匀的两个转盘，被它的半径分成标有数字的扇形区域，扇形圆心角的度数如图所示，小亮和小颖做游戏，规则如下：同时转动这两个转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止）．若两个转盘所转得的数字乘积为1，则小亮赢，否则小颖赢．（1）只转动转盘B，则出现的概率为．（2）这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．22．（5分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x≤100，并绘制了如图不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）频数分布直方图中m＝，所抽取学生成绩的中位数落在组；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有4500名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？（）23．（7分）春节期间，小明和小华同学来到某大型游乐场，他们发现有一个圆形摩天轮，如图中⊙O所示，于是他们想通过自己所学的数学知识测量摩天轮最高点距离地面的高度．他们设计的测量方案如下：首先测量出摩天轮底部离地面的高度AB为2米，其次在摩天轮所在平面内的地面上选两个测量点A、B，在A处测得摩天