2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷及答案解析.pdf

2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分；共21分，每小越只有一个选项符合题意）

1．（3分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）

A．﹣5B．﹣1C．5D．1

2．（3分）用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》

中被称为“堑堵”．“堑堵”的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万

用科学记数法表示为（）

A．0.12×106B．1.2×107C．1.2×105D．1.2×106

4．（3分）将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

A．45°B．65°C．75°D．85°

5．（3分）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（）

A．2B．C．D．﹣4

6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC＝BD，∠CDB＝30°，AC＝

2，则OE＝（）

（）
A．B．1C．D．2

7．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，

则a的值为（）

A．或4B．4或C．或4D．或

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

8．（3分）方程2x2﹣4x＝0的根为．

9．（3分）一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n＝．

10．（3分）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如

图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，

若A'B'：AB＝2：1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为．

11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E分别在AB，

BC上，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AB上，连接CB′，若

CB′＝BB′，则AD的长为．

12．（3分）已知点A（a，3），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数的图象经过点

C（a，b），则这个反比例函数的表达式为．

13．（3分）△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点

B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为．

三、解答题（共14小题，共81分．解答题要写出过程）

14．（4分）计算：（π﹣1）0+|﹣2|﹣（）﹣1．

（）
15．（4分）解不等式：．

16．（4分）化简：．

17．（4分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，AC＜BC．用尺规作图的方法在BC上

求作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（4分）如图，已知△ABC和△EDC，点D在AB边上，若CD＝CB，ED＝AB，∠EDB

＝2∠CDB．求证：△ABC≌△EDC．

19．（5分）如图，把一块长AB为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正

方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是1500cm3，

则长方形硬纸板的宽为多少？

20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（1，2），

（5，2）．若一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象经过C点，且与x轴、y轴分别交于点M，

N，求△OMN的面积．

（）
21．（5分）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事

件发生的概率．

（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是；

（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．

22．（6分）共享单车是高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手

机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随

机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数012345
人数11152427185

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是；

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上的学

生有多少人？

23．（7分）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，

在居民楼前方有一斜坡，坡长CD＝20m，斜坡的倾斜角为α，cosα＝．小文在C点处

测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A