2023年河南省新乡市重点中学中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年河南省新乡市重点中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数中，最大的数是()1A.1B.0C.2D.−32.截止到2022年底，中国十大储蓄省排名出炉，河南省以“9.2万亿”规模位列榜单，数据“9.2万亿”用科学记数法表示为()A.9.2×1011B.C.D.3.如图是某立体图形的左视图和俯视图，下面四个立体图形符合条件的是()A.圆柱B.球C.圆锥D.正四棱柱4.下列运算，其中正确的是()A.ᵆ3+ᵆ5=ᵆ8B.C.(−2ᵆ3)2=4ᵆ6D.5.如图，直线ᵃᵃ，ᵃᵃ相交于点ᵄ，ᵄᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵄ，若∠1=48°，则∠2的补角度数为()A.48°B.132°C.138°D.42°6.在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确的是()A.测量两条对角线是否分别平分两组内角B.测量四个内角是否相等C.测量两条对角线是否互相垂直且平分D.测量四条边是否相等7.为检验防控期间线上教学的效果，王老师从所教的两个班中各选取样本研究发现，一班优秀人数的频率为0.25，二班优秀人数的频率为0.30，由此可得到两班优秀人数()A.一班多B.二班多C.一样多D.无法确定，8.下列方程有两个相等的实数根的是()A.B.−ᵆ2+2ᵆ−1=0C.2ᵆ2−ᵆ−1=0D.9.如图，在▱ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=2，以点ᵃ为圆心，适当长为半径画弧，交ᵃᵃ于点ᵄ，交ᵃᵃ于点ᵄ
，再分别以点ᵄ，ᵄ
为圆心，大于1ᵄᵄ
的长为半径画弧，两弧相交于点ᵃ，射线ᵃᵃ2交ᵃᵃ于点ᵃ，则ᵃᵃ=()A.1B.3C.1D.124310.如图①，矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=3，ᵃ为ᵃᵃ的中点，点ᵃ沿对角线从点ᵃ运动到点ᵃ，连接ᵃᵃ并延长与矩形的边ᵃᵃ相交于点ᵃ，设ᵃ，ᵃ两点间的距离为ᵆ，ᵃ，ᵃ两点间的距离为ᵆ，图②是点ᵃ运动时ᵆ随ᵆ变化的关系图象，则ᵃᵃ的长为()A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个图象经过第二、三、四象限的一次函数表达式______．12.不等式组的整数解为______．13.2022年11月16日，备受关注的中国文字博物馆续建工程和汉字公园正式面向公众开放，这意味着甲骨之乡的河南安阳再添文化会客厅，续建工程陈展有“汉字民俗”“字书琼林”“书苑英华”“字里乾坤”四个专题展览，涉及青铜器、拓片、墓志、瓷器、书法作品等各类展品600余件套，小林想从这四个专题展览中随机选取两个去参观，他同时选取“字书琼林”和“字里乾坤”专题展览的概率是______．14.如图，将矩形ᵃᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转30°得到矩形ᵃ′ᵃ′ᵃ′ᵃ′，点ᵃ的对应点ᵃ′恰好落在边ᵃᵃ上，若ᵃᵃ′的长为5ᵰ，则ᵃᵃ的长为3______．，15.如图，ᵃᵃ是正方形ᵃᵃᵃᵃ的一条对角线，ᵃ是ᵃᵃ上一点，ᵃ是ᵃᵃ延长线上一点，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃᵃ.若ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，则∠ᵃᵃᵃ的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）16.如图1是鹤壁市玄天洞石塔，原名玲珑塔，是我省现存最大的一座楼阁式石塔，玄天洞石塔坐东朝西，为九级重檐平面四角楼阁式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，时称天塔，因该塔屹立于淇河北岸玄天洞东南，又得名玄天洞石塔，某数学兴趣小组开展了测量“玄天洞石塔的高度”的实践活动．具体过程如下：方案设计：如图2，石塔ᵃᵃ垂直于地面，在地面上选取ᵃ，ᵃ两处分别测得∠ᵃᵃᵃ和∠ᵃᵃᵃ的度数；(ᵃ,ᵃ,ᵃ三点在同一条直线上)数据收集：通过实地测量，地面上ᵃ，ᵃ两，点的距离为20ᵅ，∠ᵃᵃᵃ=45°，∠ᵃᵃᵃ=58°．问题解决：求石塔ᵃᵃ的高度．(结果保留一位小数．参考数据：ᵆᵅᵅ58°≈0.85，ᵅᵅᵆ58°≈0.53，ᵆ
ᵄᵅ58°≈1.60)四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），17.(本小题10.0分)(1)计算：；(2)先化简再求值：，其中ᵄ=2−1．18.(本小题9.0分)中国共产党第二十次全国代表大会10月16日在北京召开，某单位举办了以“学党史、强信念、跟党走”为主题的党史知识竞赛活动，根据竞赛成绩分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)求参加竞赛的总人数，并补全条形统计图；(2)求出扇形统计图中良好等级所对应的扇形圆心角度数；(3)结合竞赛信息，请你对该单位党史掌握情