河南省新乡市中考数学二模试卷.doc

河南省新乡市中考数学二模试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中，最小的数是（）
A．﹣1 B．﹣ C．0 D．1
2．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（）
A．2.5×10﹣5 B．0.25×10﹣7 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣5
3．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）

A． B． C． D．
4．（3分）分式方程﹣＝10的解是（）
A．x＝3 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝4
5．（3分）下列计算错误的是（）
A． B． C． D．
6．（3分）下列说法正确的是（）
A．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上
B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是S2甲＝5，S2乙＝12，说明乙的成绩较为稳定
7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°
8．（3分）随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2），OC与⊙D相交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为（）

A．2π﹣2 B．4π﹣ C．4π﹣2 D．2π﹣
10．（3分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
①当0＜t≤5时，y＝t2；
②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；
③cos∠CBE＝；
④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；
其中正确的是（）

A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）计算：（﹣）2﹣2cos60°＝；
12．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y＝﹣图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1，y2，y3的大小关系为；
13．（3分）如图，在△ABC中，AB＜AC，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，大于AC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交BC于点D；连结AD．若∠B＝55°，∠C＝30°，则∠BAD的大小为度．

14．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论正确的是．
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＜8a．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点C′恰好落在AB上，且△ADC′恰好为直角三角形，则此时CD的长为．

三、解答题（共8小题）
16．（8分）先化简，再求值：（）•（﹣），其中x＝2+，y＝2﹣．
17．（9分）2019年10月18日至10月24日“中共十九大”在北京顺利召开，这次大会的主题是：不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗．为实现中华民族的伟大复兴，某校图书馆计划购买一批新书以丰富学生的知识，为此，图书管理员随机抽取部分学生进行问卷调查，选项有科普、文学、体育、艺术和其他类图书，请学生选择最喜欢的种类（每人只限一类），并将统计的数据绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）这次调查随机抽取的学生总人数是名，扇形统计图中，最喜欢“体育”类书籍