中考数学二模试卷含解析501.doc

浙江省杭州市滨江区2016年中考数学二模试卷
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．如图，右侧立体图形的俯视图是（）

A． B． C． D．
2．在实数，2π，，sin45°中，是有理数的是（）
A． B．2π C． D．sin45°
3．下列各式中，无意义的是（）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（）
A．m3+m3=m6 B．m3•m2=m6 C．（m3）2=m5 D．m3÷m2=m
5．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（）
A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的
C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件
D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
7．如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2．若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（）

A．（40﹣x）（26﹣2x）=144×6 B．（40﹣2x）（26﹣x）=144×6
C．（40﹣2x）（26﹣x）=144÷6 D．（40﹣x）（26﹣2x）=144÷6
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）

A．5 B． C． D．
9．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N，则下列结论正确的是（）

A．EM：AE=2： B．MN：EM=：
C．AM：MN=： D．MN：DC=：2
10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（）

A．8：1 B．6：1 C．5：1 D．4：1

二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．数据2，4，4，4，6的众数是，平均数是．
12．因式分解：x2y﹣4y=．
13．已知y关于x的一次函数y=kx﹣8，函数图象经过点（﹣5，2），则k=；当﹣3≤x≤3时，y的最大值是．
14．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，若AC=6，CD=2，则⊙O的半径．

15．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：
①∠ACD=60°；
②CB=6；
③阴影部分的周长为12+3π；
④阴影部分的面积为9π﹣12．
其中正确的是（填写编号）．

16．如图，已知点A在函数y=（x＜0）图象上，过点A作AB∥x轴，且AB交直线y=x于点B，交y轴正半轴于点C．若AB2﹣AO2=4，则k=．

三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（6分）现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．
（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程；
（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．
18．（8分）如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．

19．（8分）为迎接G20峰会，某校开展了“手绘G20作品”美术比赛，且作品的评分只有60分，70分，80分，90分，100分这五种结果．现随机抽取其中部分作品，对其份数及成绩进行整理统计，制作如下两幅不完整的统计图．

（1）本次共抽取了份作品；
（2）其中得分为80分的作品所占的比例为，得分为70分的作品有份；
（3）已知该校收到参赛的作品为1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？
20．（10分）如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：
（1）∠DFM=∠BEN；
（2