电磁场与电磁波理论基础第七章作业题解答.pdf

第七章平面电磁波的反射和透射习题解答．空气中的平面电磁波电场幅值为，垂直入射到的无耗非磁性介质的表面，7-110V/mεr=25试确定：（1）反射系数和透射系数；（2）在空气中的驻波比；（3）入射波、反射波和透射波的平均功率流密度。解（1）由于空气和无耗非磁性介质的磁导率为120所以，空气和无耗非磁性介质中的波阻抗分别为1200120;0024125020r2由此得到垂直入射情况下，两理想介质分界面的反射系数和透射系数为24120r210.6724120212224t20.332412021（2）驻波比定义为E1rSmaxE1rmin由此得到空气中的驻波比为1r10.67S5.061r10.67（3）假定电场矢量沿e方向，入射波沿+Z方向传播，则可写出垂直入射情况下，入射x波、反射波和透射波的电场和磁场复振幅矢量表达式为ijkzEzeEe1ix0111HzkiEzeeEiejkzeEiejkz11i0izx0y0111rjkzEzeEe1rx0111HzkrEzeeErejkzeErejkz11r0rzx0y0111tjkzEzeEe2tx0111HzktEzeeEtejkzeEtejkz22t0tzx0y0222根据平均功率流密度的定义式1SReEH*av2有*11112SiReEH*ReeEiejkzeEiejkzeEi11av2ii2x0y0z2011*11112SrReEH*ReeErejkzeErejkzeEr11av2rr2x0y0z2011*11112StReEH*ReeEtejkzeEtejkzeEt22av2tt2x0y0z2022而120;24;12Ei10V/m;ErrEi6.7V/m;EttEi3.3V/m00000数值代入得到1Sie1000.13eW/m2avz2120z1Sre6.720.06eW/m2avz2120z1Ste3.320.07eW/m2avz224z7-4．一均匀平面电磁波沿+Z方向传播，其电场强度矢量为E100sintkze200costkzeV/mxy（1）应用麦克斯韦方程求相伴的磁场H；（2）若在传播方向上z=0处放置一无限大的理想导体板，求＜0区域中的合成波的电场和磁场；（3）求理想导体板表面的电流密度。zE1H1解（1）根据给定的电场强度矢量的表达式，有jERee100e2ejtkze200ejtkzxyjtkzRee100e2e200ejtkzxyjkzRee100e2e200ejkzejtxy由此可写出电场强度矢量的复振幅表达式为jkzEe100e2e200ejkzxy由复数形式的麦克斯韦方程EjH得到eeeeeexyzxyzjjjHExyzxyzEE0xyjkz100e2200ejkz0jjkzkjkzejk200ejkzejk100e2e200ejkze100e2xyxy1jkze200ejkze100e2xy则有jtHz,tReHze1jkzRee200ejkze100e2ejtxy1jtkzRee200ejtkze100e2xy1e200costkze100costkzxy21e200costkze100sintkzA/mxy（2）如果在z=0处放置一无限大平面导体板，可看成是理想介质与理想导体分界面的垂直入射，有ErEtr01，t00EiEi00根据入射波电场矢量和磁场矢量的复振幅表达式，可写出反射波电场矢量和磁场矢量的复振幅表达式为jkzrr