2 电磁场与电磁波第二章习题答案.pdf

第二章习题解答2.5试求半径为a，带电量为Q的均匀带电球体的电场。解：以带电球体的球心为球心，以r为半径，作一高斯面，由高斯定理DdS=Q，及DE得，S错误！未找到引用源。ra时，Q4由DdS=r2，得S43a23QrD4a3QrE4a30错误！未找到引用源。r>a时，由DdS=Q，得SQrD4r3QrE4r302.5两无限长的同轴圆柱体，半径分别为a和b（a<b），内外导体间为空气。设同轴圆柱导体内、外导体上的电荷均匀分布，其电荷密度分别为和，求：SS12错误！未找到引用源。空间各处的电场强度；错误！未找到引用源。两导体间的电压；错误！未找到引用源。要使b区域内的电场强度等于零，则和应满足什么SS12关系？解：错误！未找到引用源。以圆柱的轴为轴做一个半径为r的圆柱高斯面，由高斯定理DdS=qS及DE得，当0<r<a时，由DdS=q=0，得SD=0，E=0当arb时，由DdS=q,得DrlalSS1aSSD=1e，E1errrr0当b<r时，由DdS=q,得Drlal+blSSS12ababssssD=12e，E=12errrr0aaabbssEquation.DSMT4Edr1dr1lnabaarb00Equation.DSMT4>0的区域外电场强度为0，即：abbssE=12e=0，得=rSsr1a202.9一个半径为a的薄导体球壳，在其内表面覆盖了一层薄的绝缘膜，球内充满总电量为Qr的电荷，球壳上又另充了电量为Q的电荷，已知内部的电场为Ea()4，计算：ra=2\*GB2⑵球的外表面的电荷分布；布；=4\*GB2⑷球心的电位。r3Equation.DSMT4Ev，得0a40r3解：Equation.DSMT4Ev，得0a40quation.DSMT4EeEreDeEsrr00BEDEquation.DSMT4DdS=4r2D=qS当ra时，q=2Q，Q=4a202Q2ar2r0aquation.DSMT4Edl2aa0=2-2ara2.17一个有两层介质（，）的平行板电容器，两种介质的电导率分别为和，电1212容器极板的面积为S。当外加压力为U时，求：面的自由电荷密度；MBEDEquation.DSMT4，问G/C=?(C为电容器电容)1221MBEDEquation.DSMT4，问G/C=?(C为电容器电容)1221解：Equation.DSMT4EDEDU,JJ，得11221n2nUUE2，E11dd2dd21122112由1指向2由EE，得2211sUU=2112sdddd21122112IEquation.DSMT4JE，知S11IU2Sdd12112ISG==12Udd2112QDSSquation.DSMT4C1=12UUdd2112G/C=11