电磁场与电磁波习题及答案.pdf

1=9.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB随1麦克斯韦I方程组.的微分形式是：J.HJJD,\E_。「=|_B该点到电流元距离变化的规律为（1/r2）。=0,七出=：10.半径为a的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。2静电场的基本方程积分形式为：三、海水的电导率为4S/m,相对介电常数为81,求频性£虏=0率为1MHz时，位幅与导幅比值？3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关E=Eecost系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。xm6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上电位满则位移电流密度为：JESint足的边界。7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题d—==：-ex-.■0rm；t的理论依据是。8.电场强度EAj单位是,网电位移Dt勺单位是。9.静电场的两个基本方程的微分形式其振幅彳1为：Jdm=5Em=.45X10-Em传导电为“黑E0=QDP=；10.—个直流电流回路除受到另一个直=4流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用流的振幅值为：Jcm二--EmEm1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令因此：Jm=1.125/0J-cmTDTBTETH四、自由空间中，有一半径为a、带电荷量q的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。,s-=（15分）♦;aTQTG--s=o=o=J四、解：由高斯定理la7LLdSD=q得D—=q^D=e「D=er—q-^性"4nr24nr2*—P3J——='一〔=一—_I空间的电场分布E-D-er—q-^；125.:t6.一；4…；r7.唯一性定理8.V/mC/m2O0导体球的电位冒=%，的依据是（c.V值=0）U二也==W黑=得3晶=3某处的电位中则该处的电场强度4二；r4二；a2.“=0,E=0aaa-00的说法是（错误的）。导体球的电容C=9二=4；0aU3.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a,线五、两块无限大接地导体板分别置于x=0和x=a处，间距为D则,传输线单位长度的电容为其间在x=x0处有一面密度为仃C/m2的均匀电荷分布，如图所示。求两导体板间的电场和电位。（20分）4.点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（解：：：：：：：x::a1/r2d-^=00x=0x;d-i2=0x0dxdx）。5.N个导体组成的系统的能量W=1£*,其中e2tqiiixC=x0x：::x;得.1'DI:二0是（除i个导体外的其他导体）产生的电位。16.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流x=xCR为:：x：a密度J,其国际单位为（a/m2）227.应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。8.如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零）。126.电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电国（X州％（XW足得边界条件为「讲2”）狮股义中心不相*合，而形成电偶极子，但由于电偶0)=0,a)=0;XX,i2i0=20P.x极就方向不规励,电偶极矩的矢量和为零。在外电场作,D=0,2=_£X0,D2=—极矩的矢量和不再为零，而产生。解得G二一二x0-aiC©aa心°7.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满所以中(x)=仃(a_x0)x(0WxWh)1足给定的条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的用下，极性分子的电矩发生使电偶,二％a-x1解是。取（x■a）（xx<a）0<8.谐振腔品质因素Q定义为。E_5_e_d_£二""d1x0xx9.在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随E—i—•1।x-xe—xe0...x...x°।dx^a_改变的现象，称为色散效应。..dd2xxxc010.在求解静电场的边值问题时，常常在所研究的区域之外，E2-x-x-e--------------------------=xe—x0::x::a2dxa0用一些假想的电荷代替场问题的边界，这种求解方法称为六、有一平行金属板电容器，极板面积为lxb,板间法。距离为d,用一块介质片（宽度为b、厚度为d,介电常数为）£11.若电介质的分界面上没有自由电荷，则电场和电位移应满部分填充在两极板之间，如图所示。设极板间外加电压为U0,足的边界条件分别为O,12.电磁波的恒定相位点推进的速度，忽略边缘效应，求介质片所受的静电力。六、解：平行板电容器的电容为：称为而,包络波上某一恒定相位点推进的速度称为。13在任（lx~）bC；=■■:经所以电容器内的电场能量为：dd0何导波装置上传播的电磁波都可分为三种模式，它们分别是12bU2（）；波、波和波We=—CU00[；0l-xx]22d判断题W1.应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场