高考文科数学数列专题复习(附答案及解析).pdf

WORD格式高考文科数学数列专题复习数列常用公式数列的通项公式与前n项的和的关系s,n1a{a}saaa1(数列n的前n项的和为n12n).nss,n2nn1等差数列的通项公式*aa(n1)ddnad(nN)11；n等差数列其前n项和公式为n(aa)n(n1)d11n2snadn(ad)n1.n12222等比数列的通项公式a；n11n*aaqq(nN)1nq等比数列前n项的和公式为naaqa(1q),q1,q1或s1n11qs1qnnna,q1na,q111一、选择题广东卷已知等比数列{a}的公比为正数，且a·a=221.()n39a，a=1，则a=21512A.B.C.2D.2222.（安徽卷）已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.7（江西卷）公差不为零的等差数列{a}nSaa与a的等比中项S323.n的前项和为n.若4是37,8,则S等于10A.18B.24C.60D.90专业分享WORD格式（湖南卷）设S是等差数列a的前项和，已知a3，a11，则S等于【】4nnn267/专业分享WORD格式A．13B．35C．49D．633.（辽宁卷）已知a为等差数列，且a－a＝－a＝则公差＝7241,30,dn11（A）－2（B）－（C）（D）222（四川卷）等差数列｛a｝的公差不为零，首项a＝，a是a和a的等比中项，则数列4.n11215的前10项之和是A.90B.100C.145D.190{}=-[]515.（湖北卷）设xR,记不超过x的最大整数为[x],令xxx{}，，则25151[],22A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列6.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16⋯这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.137827.（宁夏海南卷）等差数列a的前n项和为S，已知nnaaa0，S38则112m1,mmmm（A）38（B）20（C）10（D）9（重庆卷）设a是公差不为的等差数列，a2且a,a,a成等比数列，则a的前8.n01136nnS项和n=753222A．nnB．nnC．nn4433242D．nn第2/页专业分享WORD格式（四川卷）等差数列｛a｝的公差不为零，首项a＝，a是a和a的等比中项，则数9.n11215列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190二、填空题1S1（浙江）设等比数列{a}．的公比q，前nS4项和为n，则n2a4（浙江）设等差数列{a}的前n项和为S，则S，SS，SS，SS成等差数2.nn4841281612T列．类比以上结论有：设等比数列{b}nTT，，，成等n的前项积为n，则416T12比数列．山东卷在等差数列{a}中a7,aa6则a____________3.()n,352,6.（宁夏海南卷）等比数列a的公比q0已知a，aa6a，则a的前4.{n},2=1n2n1n{n}4S项和4=三．解答题1xa11.(广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，f(x)a(a0,且）的3）是函数图象上一点，等比数列{a}nf(n)c{b}(b0)cn的前项和为,数列nn的首项为，且前项和nSSSSS（n2）（{a}{b}）若数满足n－n1=n+n1.1）求数列n和n的通项公式；（2n11000nT，问T>n?列{}前项和为n2009的最小正整数是多少bbnnn1专业分享WORD格式/专业分享WORD格式2*2（浙江文）（本题满分14分）设S为数列{a}的前n项和，nnSknn，nN，其中kn是常数．（I）求a及a；（II）若对于任意的*1nmN，a，a，a成等比数列，求k的m2m4m值．（北京文）（本小题共分）设数列{a}的通项公式为apnq(nN,P0)数列{b}3.13nn.n定义如下：对于正整数m，b是使得不等式am成立的所有中的最小值（Ⅰ）nn.若m11,pqb，求3；23（Ⅱ）若p2,q1，求数列{b}的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得mb3m2(mN)如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.m参考答案：一、选择题221【.答案】B【解析】设公比为q,由已知得2842aqaq2aq即q,又因为等比数列{a}111,na12选的公比为正数，所以q2故,B,22a21q10.【解析】∵aaa105即3a105∴a35同理可得a33∴公差daa2∴13533443aa(204)d1.选B。【答案】B20411.答案：【解析】22Caaa得(a3d)(a2d