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高考文科数学数列专题复习

一、选择题
1.(广东卷)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=
A.B.C.D.2
2.（安徽卷）已知为等差数列，，则等于
A.-1 B.1 C.3 D.7
3.（江西卷）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于
A.18B.24C.60D.90.
4（湖南卷）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【】
A．13B．35C．49D．63
5.（辽宁卷）已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝
（A）－2（B）－（C）（D）2
6.（四川卷）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A.90B.100C.145D.190
7.（湖北卷）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],
A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列
8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289B.1024C.1225D.1378
9.（宁夏海南卷）等差数列的前n项和为，已知，,则
（A）38（B）20（C）10（D）9.
10.（重庆卷）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=
A． B． C． D．
11.（四川卷）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A.90B.100C.145D.190.

二、填空题
1（浙江）设等比数列的公比，前项和为，则．

2.（浙江）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．
3.(山东卷)在等差数列中,,则.

4.（宁夏海南卷）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.
三．解答题

1.(广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?.

2（浙江文）（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．
（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．

3.（北京文）（本小题共13分）设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.