名校数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A．1.5B．1.4C．1.3D．1.23．如图，要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）A．AB=AD且AC⊥BDB．AB=AD且AC=BDC．∠A=∠B且AC=BDD．AC和BD互相垂直平分4．如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D＝50°，则∠C的度数是（）A．25°B．40°C．30°D．50°5．如图，将一副三角板如图放置，如果DB2，那么点E到BC的距离为()A．31B．33C．232D．316．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（）A．（﹣1，﹣6）B．（1，6）C．（3，﹣2）D．（3，2）7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若BDE75，则CDE的度数是（）A．60°B．65°C．75°D．80°8．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A．60.512x63%B．60.512x63C．60.51x263%D．60.51x263k9．点P(-6，1)在双曲线y上，则k的值为()x11A．-6B．6C．D．6610．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1二、填空题(每小题3分,共24分)11．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____．12．已知a＝4，b＝9，c是a、b的比例中项，则c＝____．13．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．14．如图，直线l//l//l，等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l，l，l上，∠ACB90°，AC交l1231231于点D，已知l与l的距离为2，l与l的距离为3，则BD的长为________．1223115．在函数y中，自变量x的取值范围是______.x216．二次函数yx2bxc的部分图像如图所示，要使函数值y3，则自变量x的取值范围是_______.17．若关于x的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____________．18．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．三、解答题(共66分)219．（10分）若直线ykxk0与双曲线y的交点为x,y、x,y，求2xy3xy的值．x1122122120．（6分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量y(件)与销售单价x（元）的关系符合次函数yx150x110．（1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？（2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？21．（6分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，①在直线l上任取一点B，连接AB；②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；④作直线AD．所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推