初中数学“图式”复习教学策略研究.pdf

初中数学“图式”复习教学策略研究传统的数学复习,通常是教师把某一个章节重要的定义、定理和题型罗列出来,或是花费较多的时间把某个内容的题型进行整理、归纳并打印分发给学生“啃”……这种“填鸭式”的复习,或许能使一部分学生成绩有所提高,但无疑时间与效益不成比例.而对学生来说,听教师整理的知识点似乎都懂,所以听课比较随意.而做教师整理、归纳的复习题,因为比较盲目,做完后仍不得要领.学生在学完一部分数学内容之后,只有亲自进行一次系统地、全面地回顾与整理,将知识内化、深化,才能做到把知识“有序储存,迅速调用”.据此,我们提出了“图式”复习方式.一、“图式”复习的要义“图式”是借用心理学的一个概念,指人脑中已有的知识经验的网络.“图式”对新觉察到的信息起引导和解释的作用,如果大脑中没有解释新信息的“图式”,则需要形成新的“图式”.在这里,把一个或几个单元的学习任务按“知识点”和与该“知识点”对应的“基本题型”“易错题”进行系统地梳理成一个模块——称为该知识点的一个“图式”.数学知识由多个知识点构成,一般以解决问题的形式被学生体验和领悟,并以解决问题的形式反馈学生的掌握状况.反映每一个知识点的相应问题,称为知识点的基本题型,涉及多个知识点的问题构成了综合题.“图式”复习,将每个知识点复习按四个项目进行整理.第一项是“知识点”(可以是一课、一章、一册内容、一个专题等的知识);第二项是“基本题型”(与知识点相应典型例题);第三项是“典型综合题”(跟相应知识点有关的综合题);第四项是“易错题”(相应知识点的题目中典型错误).对应某个知识点的这几个项目就构成了该知识点的一个“图式”.几个知识点综合复习时,每个知识点“图式”作为综合内容的一个子图式,它们互相交叉,构成网络状结构图.整个数学教学内容是由若干个独立而又相互联系的知识点“图式”组成的网络结构图.在每一块综合内容的复习后,要进行自测,并根据自测情况,对“图式”及网络结构图进行修改和完善.复习其他知识点的过程中,涉及到该知识点“图式”仍有疑问或漏洞处,圈出该知识点,进行再加工补充.如此反复对它进行修缮,可以将“数学书本读薄”、将初中数学的知识变成学生脑海中的一张网,以模块存取.教师应充分发挥学生的主动性,引导学生建构“图式”,主动将新旧知识进行联系整合,用已有“图式”去理解新的知识点“图式”,融会贯通.二、“图式”复习的操作方式1.“知识点”整理平时教学过程中,教师把完整的知识体系分解为一个一个知识点,学生在复习时要把已学的各部分相应的知识按其内在的联系进行归纳整理,使散、乱的知识串成线、结成网,纳入自己的知识结构之中.初中数学148个知识点,分别由各章节、单元的知识点互相交叉构成.学生按单元复习形成的子图式,跨章节综合起来,形成完整的初中数学知识体系.”拼板玩具的诀窍:如果你能看清整个图案,拼板就变得容易多了.”同样,如果理清了整个数学知识网络,数学就变得非常容易了.2.围绕知识点的题型整理为落实数学知识点,并进一步对数学概念本质的理解和领悟,一般要将知识应用到解决问题中去.研究表明:“不存在一种理想的教学方法,使学生可以不做练习就能学好数学.”所以数学的学习,始终以题目为载体.围绕知识点的“图式”中有关题型整理包括:“基本题型”整理,“典型综合题”整理,“易错题”整理.(1)“基本题型”整理每个知识点都涉及一个(或几个)基本题型,学生通过解题后的反思,概括出某个知识应用的题目类型,并明确各种题型的解题关键.如根据某些条件可推出哪些结果?这些结果结合又可推出哪些结果?要得到某个结论需要什么条件等?(2)“典型综合题”整理数量关系比较复杂、隐蔽的综合问题,涉及多个数学知识点和多方面数学方法、数学思想,灵活性强,综合性高,没有现成的解答方案的题目称为典型综合题.针对这样的问题,首先要明确问题考察了什么数学知识点?跟哪些知识点有关?难题好比一部复杂的机器,它的基本组成部分是零件——知识点(如图1).解题的机理是:找到题目所涉及的知识点“图式”,将综合题目分解成几个“图式”组合,再根据每个图式对应的基本题型,解决问题.(3)“易错题”整理学生在解答问题时发生障碍或错误是多方面原因造成的.比如,学生在“图式”重现的环节犯错,因为往往解决题目时所重现的“图式”并不都是必需的,有些甚至是导致错误的;有些学生在问题迁移、类比方面也常常发生困难,主要是由于不善于从题目中抽出与有关“图式”相同的因素,问题不能类,也就无法通过具体的知识点“图式”来解决问题.“易错题”的整理,首先要记载出现差错的对应“图式”,对各类差错做出详尽的分析,找出错误根源:到底是分解能力不够、知识点不清,还是“图式”缺失.每隔一段时间都要进行一次反馈,看看哪些毛病已“痊愈”,哪些“顽症”尚未根除,哪些是新犯的“毛病”,从而不断消除“图式”的