微积分 第1章函数极限与连续练习题.pdf

微积分练习题第一章函数极限与连续微积分第一章函数极限与连续练习题一、选择题：1、下列函数为偶函数的是()A.yx3sin2xB.yxcos5xC.ysinxcos5xD.y2x2x2、下列函数不具有对称性的是().A.yarctanxB.yx3sinxC.yexD.yln(x1x2)3、下列函数在定义域内无界的是().11A.y1sinB.ycos(lnx)C.yarctanexD.yxsinx4、下列各对函数不相等的是().x51x5x24A.y与yB.y与yx2x51x5x2x24C.y与yx2(x2)D.ysin2xcos2x与y1x25、yxx().A.是幂函数B.是指数函数C.不是基本初等函数D.不是函数6、对于普通分段函数，以下说法不正确的是().A.定义域为各段并集B.整体若不能由一个解析式表示就不是初等函数C.各段内分别为初等函数D不是一个函数，而是多个函数7、函数f(x)在点x处有定义是函数f(x)在点x处极限存在的()条件00A.充分B.必要C.充要D.无关8、函数f(x)在点x处有定义是函数f(x)在点x处连续的()条件00A.充分B.必要C.充要D.无关9、函数f(x)在点x处连续是f(x)在点x处极限存在的()条件00A.充分B.必要C.充要D.无关10、limex()A.0B.C.D.不存在x111、limsin()A.0B.1C.1D.不存在但函数有界x0xx2112、已知函数f(x)和g(x)x1()x1A.f(x)与g(x)为同一个函数B.f(x)在x1处无定义，limf(x)不存在x1C.f(x)与g(x)函数不同，但x1时的极限值相同D.f(x)与g(x)都无间断点xa113、已知lim，则常数a()A.3B.3C.1D.1x3x22x34ax114、已知lim4，则常数a()A.2B.4C.6D.8x2x1微积分练习题第一章函数极限与连续11xsinx15、()不正确A.limxsin0B.limxsin1C.lim(2sinx)0D.lim1x0xxxx1x2xxsink(x2)1116、lim，则k()A.B.1C.2D.0x2x2222332217、若lim(1ax)xe3，则a()A.B.C.D.x0223318、当x2时，下列函数极限不是5的是()x21x2x21x22x2A.yx21B.yC.yD.y无定义x21x25x21xx0f(x)19、1，则limf(x)()A.B.1C.4D.不存在x0ex1x01sinxx0A.极限不存在xB.极限值为020、函数f(x)0x0在点x0处()C.极限值为111xsinx0D.连续xsinx21、x0时，()是无穷小量A.lnxB.C.ex1D.cosxx2x2x11122、当x时，()不是无穷小量A.B.xsinC.ex2sinxD.sinx31xxxxlimx123、()正确A.limx1B.limsinx0x1x1lim(x1)x0xx1111C.limsinxlimlimsinx0D.limxsin1xxxxxxx1sinx24、lim(xsin2)()A.0B.1C.2D.3xxx25、x0时,不是x2等价无穷小的是()A.tan2xB.1x21x2C.ln(1x2)D.x3x2126、函数y的间断点为()(x1)(x2)A.x2B.x1或x2C.x1和x2D.x1、x1和x2二、填空题：cosxx01、函数f(x)的定义域为1x20x23x1x02、函数f(x)，则f(f(0))x2x0微积分练习题第一章函数极限与连续3、已知f(x)ln2，则f(xh)f(x)004、已知f(x)x2，则f(xh)f(x)5、已知f(x1)x21，则f(3)1116、limln2()；7、lim()；lim()；lim()x3xx2x2x2x0sinxx23xx22x33x8、lim(x32x1)();lim();lim();lim()xx12x2xx2x3x32x2119、limsinx()；limsinx()；limsin()；limsin()x0xx0xxx