2023年北京市门头沟区中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年北京市门头沟区中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是某几何体的三视图，该几何体是()A.圆柱B.圆锥C.长方体D.三棱柱2.如果代数式3有意义，那么实数ᵆ的取值范围是()ᵆ−2A.ᵆ≠2B.ᵆ>2C.ᵆ≥2D.ᵆ≤23.实数ᵄ，ᵄ在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.ᵄ>−2B.ᵄ<1C.ᵄ>ᵄD.−ᵄ>ᵄ{ᵆ+ᵆ=54.方程组2ᵆ−ᵆ=1的解为(){ᵆ=2{ᵆ=3{ᵆ=1{ᵆ=4A.ᵆ=3B.ᵆ=2C.ᵆ=4D.ᵆ=15.如果数据ᵆ，ᵆ，ᵆ，ᵆ的平均数为10，那么数据ᵆ+1，ᵆ+2，ᵆ+3，ᵆ+4的平12341234均数是()A.10B.11C.12.5D.136.如图，ᵃᵃ为⊙ᵄ的直径，ᵄᵃ，ᵄᵃ分别与⊙ᵄ相切于点ᵃ，ᵃ，当∠ᵃᵃᵃ=55°时∠ᵄ的大小为()A.60°B.70°C.80°D.90°7.如图，在棋盘上摆放着6枚棋子，分别以正东、正北方向为ᵆ轴、ᵆ轴的正方向建立平面直角坐标系.如果白棋ᵃ的坐标为(1,0)，黑棋ᵃ的坐标为(2,，1)，当放入第7枚黑棋ᵃ时，所有棋子恰好组成轴对称图形，黑棋ᵃ的坐标不可能是()A.(0,1)B.(1,1)C.(−1,2)D.(3,−2)8.如图，圆柱的侧面积为10ᵅ2.记圆柱的底面半径为ᵆ ᵅ，底面周长为ᵅ ᵅ，高为ℎ ᵅ.当ᵆ在一定范围内变化时.ᵅ和ℎ都随ᵆ的变化而变化，则ᵅ与ᵆ，ℎ与ᵆ满足的函数关系分别是()A.一次函数关系，二次函数关系B.反比例函数关系，二次函数关系C.正比例函数关系，反比例函数关系D.正比例函数关系，一次函数关系第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.分解因式：ᵅ3−ᵅᵅ2=．10.如图所示的网格是正方形网格，点ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ是网格线的交点，那么∠ᵃᵃᵃ______∠ᵃᵃᵃ(填“>”“<”或“=”)．11.若已知ᵄ是一个无理数，且1<ᵄ<3，请写出一个满足条件的ᵄ值．12.投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏.下表记录了一组游戏参与者的投查结果．投壶次数ᵅ50100150200250300400500投中次数ᵅ284672104125153200250投中频率ᵅ0.560.460.480.520.500.510.500.50ᵅ根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为______(结果精确到0.1)．，13.在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+1(ᵅ≠0)的图象经过点ᵄ(−2,ᵆ)，ᵄ(1,ᵆ)，1122且ᵆ>ᵆ，则ᵅ的取值范围是______．12ᵄ2ᵄ14.如果ᵄ+ᵄ=2，那么代数式(−ᵄ)⋅的值是______．ᵄᵄ−ᵄ15.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ是ᵃᵃ边上的高线，∠ᵃᵃᵃ的平分线交ᵃᵃ于ᵃ，当ᵃᵃ=4，△ᵃᵃᵃ的面积为2时，ᵃᵃ的长为______．16.“端午节”是中国的传统佳节，为了传承中华民族传统文化.某学校组织“端午”知识测试.测试的试题由6道判断题组成，被测试人员只要画“√”或画“×”表示出对各题的正误判断即可，每小题判断正确得1分，判断错误得0分.现有甲，乙，丙，丁四位同学对6道试题的判断与得分的结果如表：第1题第2题第3题第4题第5题第6题得分甲√××√××4分乙×√××√×4分丙×√√√×√4分丁×××√××？根据以上结果，可以推断丁的得分是______分.三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题5.0分)计算：(ᵰ−2)0+|−3|−2ᵆᵅᵅ60°+12．，18.(本小题5.0分)解不等式ᵆ−1<5ᵆ+2，并把它的解集在数轴上表示出来．2419.(本小题5.0分)下面是小亮同学设计的“作三角形一边上的高线”的尺规作图过程．已知：如图，△ᵃᵃᵃ．求作：线段ᵃᵄ，使ᵃᵄ⊥ᵃᵃ于ᵄ．作法：①分别以ᵃ，ᵃ为圆心，大于1ᵃᵃ的同样长为半径作弧，2两弧分别交于点ᵃ，ᵃ，作直线ᵃᵃ，交ᵃᵃ于点ᵄ；②以ᵄ为圆心，ᵄᵃ长为半径作脚，交ᵃᵃ于点ᵄ；②连接ᵃᵄ．∴线段ᵃᵄ为所求的线段．根据小亮同学设计的尺规作图过程(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹》(2)完成下面的证明．证明：连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃ