山东省德州市禹城市2024（突破训练）023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试 精品.pdf

;2022~2023学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分150分时间120分钟）一。单选题（48分）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对3．定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q．有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：．若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A．且B．C．且D．4．如图，在Rt△ABC中，，CE是斜边AB上的中线，过点E作交AC于点F．若，△AEF的面积为5，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①；②；③；④；⑤点O在M、N两点的连线上．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③⑤C．①②③④⑤D．③④⑤6．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，，线段PQ在边BA上运动，，有下列结论：①CP与QD可能相等；②△AQD与△BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值为；④四边形PCDQ周长的最小值为．其中，正确结论的序号为（）A．①④B．②④C．①③D．②③7．如图，在Rt△ABC中，，以其三边为边向外作正方形，过点C作于点R，再过点C作分别交边DE，BH于点P，Q．若，，则CR的长为（）A．14B．15C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，，，点F在射线AM上，且，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为8；③；其中正确的是（）A．①②③B．①③C．①②D．②③9．如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动．当点到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）A．B．C．D．310．在正方形ABCD中，，E是BC的中点，在BC延长线上取点F使，过点F作交ED于点M，交AB于点G，交CD于点N，以下结论中：①；②；③；④．正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，在△OAB中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（）A．B．C．D．二．填空题（24分）13．若实数a、b满足，则________．14．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若，且，则AB的长为________．15．如图，在矩形ABCD中，，．①以点A为圆心，以不大于AB长为半径作弧，分别交边AD，AB于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP分别交BD，BC于点O，Q；②分别以点C，Q为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AP于点G，则OG长为________．16．如图，△ABC中，，，．四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上一点，且．P是线段DE上一点，且．过点P作直线l与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是________．17．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则________．18．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，轴于点M，交直线于点N．若点P是线段ON上的一个动点，，，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是________．三．计算题（6分）19．（2分）计算：．20．（4分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中是函数与的图象的交点坐标．四．解答题（72分）21．（6分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成，或，因为，所以是12的最佳分解，所以．（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有；（2）如果一个两位正整数t，（，x，y为自然数），交换其个位