山东省德州市禹城市2024（突破训练）023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试 精品.pdf

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2022~2023学年第二学期期末教学质量检测
八年级数学试题

（满分150分时间120分钟）
一。单选题（48分）
1．下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

2．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是

（）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对

3．定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q．有，其中等式右边

是通常的加法和乘法运算，例如：．若关于x的方程

有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．且B．

C．且D．

4．如图，在Rt△ABC中，，CE是斜边AB上的中线，过点E作
交AC于点F．若，△AEF的面积为5，则的值为（）

A．B．C．D．

5．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相
交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点
M、N．下列结论：

①；②；③；④；

⑤点O在M、N两点的连线上．
其中正确的是（）

A．①②③④B．①②③⑤C．①②③④⑤D．③④⑤

6．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，，线段PQ在边BA上运动，

，有下列结论：

①CP与QD可能相等；
②△AQD与△BCP可能相似；

③四边形PCDQ面积的最大值为；

④四边形PCDQ周长的最小值为．

其中，正确结论的序号为（）

A．①④B．②④C．①③D．②③
7．如图，在Rt△ABC中，，以其三边为边向外作正方形，过点C作

于点R，再过点C作分别交边DE，BH于点P，Q．若，，

则CR的长为（）
A．14B．15C．D．

8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，，，点F在

射线AM上，且，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交

于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为8；③

；其中正确的是（）

A．①②③B．①③C．①②D．②③
9．如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对

角线BD的长是，点为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动．当点

到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD

的边长等于（）
A．B．C．D．3

10．在正方形ABCD中，，E是BC的中点，在BC延长线上取点F使，
过点F作交ED于点M，交AB于点G，交CD于点N，以下结论中：①

；②；③；④．正确的个数是

（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

11．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数

在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．

C．D．
12．如图，在△OAB中，，点C为边AB上一点，且．如果函数

的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（）

A．B．C．D．

二．填空题（24分）

13．若实数a、b满足，则________．

14．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且，连接CD并取CD的中

点E，连接BE，若，且，则AB的长为________．

15．如图，在矩形ABCD中，，．①以点A为圆心，以不大于AB长为半径

作弧，分别交边AD，AB于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，

两弧交于点P，作射线AP分别交BD，BC于点O，Q；②分别以点C，Q为圆心，以大于
长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AP于点G，则OG长为________．

16．如图，△ABC中，，，．四边形ABEF是正方形，点D是直

线BC上一点，且．P是线段DE上一点，且．过点P作直线l与BC

平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是________．

17．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都
以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单
位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：
min）的函数图象，则________．

18．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，轴于点M，交直线
于点N．若点P是线段ON上的一个动点，，，则点P在线

段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的
路径长是________．

三．计算题（6分）

19．（2分）计算：．

20．（4分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中是函

数与的图象的交点坐标．

四．解答题（72分）

21．（6分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p