2024（突破训练）023学年北京市房山区燕山地区九年级上学期期中考试数学考前自检数 精品.pdf

北京市房山区燕山地区2022-2023学年九年级上学期期中数学考前自检试卷一、单选题（共8题；共16分）1.方程3－x2=0的解是（）A.3B.3C.3D.32.二次函数y(x2)21的图像上的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)3.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（）A.(﹣2，3)B.(2，3)C.(﹣2，﹣3)D.(2，﹣3)5.用配方法解方程x24x2，下列配方正确的是()A.(x2)22B.(x2)22C.(x2)22D.(x2)206.如图，将ABC绕点C顺时针旋转35°，得A'B'C，若ACA'B'，则BAC（）A.65°B.75°C.55°D.35°7.如图，以直线x1为对称轴的二次函数yax2bxc的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2bxc0的正数解的范围是（）．A.2x3B.3x4C.4x5D.5x68.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE，点E在AC上，若ED＝3，EC＝1，则EB＝（）331A.3B.C.D.222二、填空题（共8题；共16分）9.点P（﹣4，6）与Q（2m，﹣6）关于原点对称，则m＝____．10.已知关于x的一元次方程x24xm0的一个根为3,则方程的另一个根是________________．11.若二次函数yax2的图象开口向下，则实数a的值可能是___________（写出一个即可）12.已知抛物线y2(x1)23，当x_______时，y随x的增大而减小．13.已知一元二次方程x26xm0有两个相等的实数根，则m的值为________________．14.某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，设每台定价为x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式（化成一般形式）________．15.如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于______cm．16.已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_______.三、解答题（共12题；共68分）17.解方程：x2﹣x﹣20＝0．18.如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH．19.抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如表：x﹣2﹣100.5123y0466.25640请选择合适方法，求此抛物线的函数表达式．20.阅读例题，解答问题：例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，解：原方程化为|x|2﹣|x|﹣2＝0．令y＝|x|，∴y2﹣y﹣2＝0＝2，y＝-1解得：y12当|x|＝2，x＝±2；当|x|＝-1时（不合题意，舍去）＝2，x＝-2，∴原方程的解是x11仿照上例解方程（x+1）2﹣5|x+1|﹣6＝0．21.某校劳动教育课上，老师让同学们设计劳动基地的规划．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种绿植，要使栽种面积为126m2，则修建的路宽应为多少米？22.已知关于的方程x22xa20.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．23.(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；11(2)已知a=,b，求a2+b2的值．313124.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.在方格纸内将△ABC经过平移后得到ABC，A、B、C分别是A、B、C的对应点，图中标出了点B的对应点B，点A、B、C、B均在方格纸的网格点上．（1）补全ABC；（2）画出AC边上的中线BD；（3）△ABD的面积为______．25.如图，OG平分∠MON，点A是OM边上一点，过点A作AB⊥OG于点B，C为线段OA中点，连结BC．求证：BC∥ON．26.如图，AD平分∠CAB，以AB边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A，D，过点D作⊙O的切线，分别交AB，AC于点B，C．（1）求证：AC⊥BC．（2）若AC＝6，BC＝8，求⊙O的半径．7927.已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（2，﹣4），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．(1)求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；(2)求|PC﹣PD|的最大值及对应