2024（突破训练）023学年北京市房山区九年级上学期期中考试数学试卷含详解.pdf

2022-2023学年北京市房山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．3x2y(xy0)1.若，则下列比例式成立的是（）xyxyx3x2A.B.C.D.3223y23y2.如图，已知AB∥CD∥EF，BD:DF1:2，那么AC:AE的值是（）12AB.1C.D.2.3233.如图，F是ABC的边AB上一点，则下列条件不能判定△ACF与ABC相似的是（）ACABA.AFCACBB.ACFBC.D.AC2AFABAFBC4.将抛物线y2x2先沿x轴向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（）A.y2(x2)23B.y2(x2)23C.y2(x2)23D.y2(x2)235.地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O，再在他们所在的这一侧选取点A，B，D，使得ABAO，DBAB，然后找到DO和AB的交点C，如图所示，测得AC16m，BC8m，DB7m，则可计算出河宽AO为（）A.16mB.15mC.14mD.13m16.A(,y)，B(1,y)，C(4,y)三点都在二次函数y(x1)2k的图象上，则y、y、y的大小关系为2123123（）A.yyyB.yyyC.yyyD.yyy1231323123217.下列关于抛物线yx2bxb2的说法正确的是（）A.此抛物线的开口比抛物线yx2的开口大B.当b0时，此抛物线的对称轴在y轴右侧C.此抛物线与x轴没有公共点D.对于任意的实数b，此抛物线与x轴总有两个交点8.如图，将矩形ABCD对折，使AD和BC边重合，得到折痕EF，EF与对角线BD交于点P，连接DE和CE，CE与BD交于点O，有如下5个结论：①EF与BD互相平分；②OE：OC=1：2；③OP：OB：PD=1：2：3；④△BOE与△COD的面积之比是1：2；⑤△BOC与△DOE的面积相等．其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①②③⑤二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）x3xy9.已知_________．y4，则y10.如图，小刚在打网球时，球恰好能打过网，且落在离网5m的位置上，则他的球拍击球的高度是___m．11.已知某二次函数图像的最低点是坐标原点，请写出一个符合要求的二次函数表达式___________．12.在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：x……-101234……y……-7-2mn-2-7……则m、n的大小关系为m_________n．（填“>”，“=”或“<”）13.在设计“利用相似三角形的知识测量树高”的综合实践方案时，晓君想到了素描课上老师教的方法，如图，请一位同学右手握笔，手臂向前伸直保持笔杆与地面垂直，前后移动调整自己的位置，直到看见笔杆露出的部分刚好遮住树的主干，这时测量同学眼睛到笔的距离AB、同学到树干的距离AC，以及露出笔的长度DE，就可通过计算得到树的高度，这种实践方案主要应用了相似三角形的性质定理：___________．（填写定理内容）14.给出定义：抛物线yax2bxca0与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC、CB，若满足ACO∽CBO，则称这样的抛物线称为“相似抛物线”，如图，二次函数yax2bx2a0的图象是“相似抛物线”，且AC25，则此抛物线的对称轴为___________．15.在关于x的二次函数yax2bxc(a0)中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数值y的几组对应值：x…12345678…yax2bxc…3.43.82.21.47.014.624.235.8…根据以上信息，关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根中，其中的一个实数根约等于___________（保留小数点后一位小数）．16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2经过平移得到抛物线yx24x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为___________．三、解答题（本题共11道小题，共68分.17，22每题5分；18，20，21，23，25每题6分；19，24，26，27每题7分）17.如图，AD与BC交于O点，AC，BO4，DO2，AB3，求CD的长．18.已知二次函数y﹣2x2bxc的图象经过(0,1)，(1,3)两点．（1）求二次函数的表达式；（2）当x___________时，函数y随x的增大而减小．19.已知二次函数yx26x3．（1）用配方法将其化为yaxh2k的形式；（2