2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案.pdf

河南省焦作市2022-2023学年上学期期中考试高二数学（文）试题注意事项：1.本试卷，全卷满分150分，答题时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2与8的等差中项是A.－5B.5C.4D.±42.已知等比数列{a}中，a＝－2，a＝16，则该数列的公比为n25A.±2B.2C.－2D.33.若m＝3x2－x＋1，n＝2x2＋x－1，则m与n的大小关系是A.m>nB.m≥nC.m<nD.m≤n4.已知非零实数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是11A.B.ab>1C.a－b>0D.a＋b>0ab5.在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜。已知a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，再添加m克糖(m>0，假设全部溶解)，可将糖水变甜。这一事实表示为下列哪一个不等式？bbmbbmabmaamA.B.C.D.aamaambambbm6.我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计。例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成(如图)，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则第六圈的石板块数是A.45B.54C.72D.817.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，b＝3，B＝，则此三角形解的情况4为A.一解B.两解C.无解D.解的个数不能确定8.在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做“等和数列”，这个常数叫做数列的公和。已知等和数列{a}中，a＝2，公和为5，则a＝n118A.－2B.2C.－3D.39.设x，y∈R，且x＋3y＝2，则3x＋27y的最小值是A.30B.27C.12D.610.在△ABC中，已知sin2A＋2sin2B＝sin2C，则该三角形的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定11.记S为数列{a}的前n项和。若a＝n(8－n)(n＝1，2，…)，则nnnA.{a}有最大项，{S}有最大项B.{a}有最大项，{S}有最小项nnnnC.{a}有最小项，{S}有最大项D.{a}有最小项，{S}有最小项nnnn12.如图，为了测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角为60°，C点的仰角为45°以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝500m，则山高MN为A.8503mB.850mC.7503mD.750m第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分}13.在各项均为正数的等比数列{a}中，a＝3，则aa＝。n51914.不等式x2－2x≥3的解集是。15.若关于x的不等式x2＋ax＋4≥0的解集为R，则实数a的取值范围为。16.已知x≥1，则下列函数中，最小值为2的函数有个。2x14①y＝；②y＝4x＋；③y＝－x2＋2x＋1；④y＝x＋－1。x2xx1三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)解下列不等式。(I)－2x2＋5x＋7≥0；3x1(II)>0。x118.(本小题满分12分)记S为等差数列{a}的前n项和，已知a＝－7，S＝－15。nn13(I)求{a}的通项公式；n(II)求S的最小值。n19.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3bcosC＝csinB。(I)求角C的大小；(II)若b＝2，△ABC的面积为23，求c的值。20.(本小题满分12分)已知x>0，y>0，且x＋4y＝40。(I)求xy的最大值；11(II)求的最小值。xy21.(本小题满分12分)已知数列{a}是正项等比数列，a＝1，且3，1＋a，－a成等差数列。n132(I)求{a}的通项公式；n(II)若b＝n·a，求数列{b}的前n项和T。nnnn22.(本小题满分12分)某养殖基地养殖了一群牛，围在四边形的护栏ABCD内(不考虑宽度)，已知∠B＝∠C＝120°，AB＝BC＝3km，CD＝6km，现在计划以AD为一边种植一片三角形的草地(△ADE)，为这群牛提供粮草，∠E＝120°。(I)求A、D间的护栏的长度；(II)求三角形草地的面