2024学年高二上学期期中考试数学Word版含答案.pdf

2021年11月份高二上学期期中检测试题数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出字文说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x+y+1=0的倾斜角为32A.B.C.D.44332.已知直线l不在平面α内，则“l//α”是“直线l上存在两个点到平面α的距离相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在平面直角坐标系中，直线3x-y+3=0绕它与x轴的交点A按顺时针方向旋转30°所得的直线方程是A.x-3y-3=0B.x=3C.x-3y+3=0D.x-3y+33=04.若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0垂直，则a=232A.-B.-6C.D.3235.半径为4的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为234383163A.B.C.D.33336.圆C上的点(1，2)关于直线x+y=0的对称点仍在圆C上，且该圆的半径为5，则圆C的方程为A.x2+y2=5B.(x+1)2+(y-1)2=51C.x2+y2=5或(x-1)2+(y+1)2=5D.x2+y2=5或(x+1)2+(y-1)2=57.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖。依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑。如图所示，某园林建筑的屋顶为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧棱长为2，且与底面所成的角为，则此正六棱锥的体积为63393A.B.33C.43D.228.若直线y=k(x+1)与曲线y=1+2xx2仅有一个公共点，则k的取值范围是111414A.(，1]∪{0}B.(，1)∪{0}C.[，1]∪{}D.[，1)∪{}333333二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.直线y=ax+b与圆(x-a)2+(y-b)2=1的大致图像可能正确的是10."下列命题中，正确的结论有A.如果一个角的两边与另一个角的两边分平别行，那么这两个角相等B.如果两条相交直线和另两条相交直线分平别行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补D.如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行11.已知直线l：mx+y-m+1=0，A(1，2)，B(3，4)，则下列结论正确的是A.存在实数m，使得直线l与直线AB垂直B.存在实数m，使得直线l与直线AB平行C.存在实数m，使得点A到直线l的距离为42D.存在实数m，使得以线段AB为直径的圆上的点到直线l的最大距离为17+212.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美。如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为12+43，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是A.AB=2B.该半正多面体的外接球的表面积为6πC.AB与平面BCD所成的角为D.与AB所成的角是的棱共有16条43第II卷(非选择题，共90分)三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡相应题的横线上)13.过P(1，2)，Q(-2，1)两点的直线l的斜率为。14.已知空间向量m=(-1，x，2)，n=(1，3，y)，若m//n，则x+y=。15.过点P(1，3)，Q(0，a)的光线经y轴反射后与圆x2+y2=1相切，则a=。16.已知点P(1，2，3)是空间直角坐标系O-xyz内一点，则点P关于x轴的对称点Q的坐标为。若点P在平面xOy上的射影为M，则四面体O-PQM的体积为。四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知△ABC的三个顶点A(4，0)，B(8，10)，C(0，a)，边AC的中线所在