2024学年高二上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案.pdf

绥芬河市高级中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二文科数学（分值：150分考试时间：120分钟）第I卷（选择题）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．过点，斜率为1的直线方程是()A．B．C．D．2．已知，则“”是，的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若命题p是假命题，命题q是真命题，则（）A．p∧q是真命题．p∨Bq是假命题C．￢p是假命题．￢Dq是假命题4．某单位青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（）A．14．30B．35C．25D15．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．3．11B．100C．123D6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）3133A．B．C．D．122227．直线l：y＝k(x－2)＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0相切，则直线l的斜率为()．A．－1．－2B．1C．2D8．若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则9．的焦点到渐近线的距离为A．B．2C．1D．10．假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6:00−−−7:00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6:30−7:30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（）A．B．C．D．211．如图所示，点F是抛物线y24x的焦点，点A,B分别在抛物线y24x及圆x12y24的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围（）A．4,6B．4,6C．2,4D．2,4x2y212．已知点P是椭圆1上一点，F,F分别为椭圆的左、右焦点，M为PFF的431212内心，若SSS成立，则的值为（）MPFMFFMPF1122312A．．B．C．2D222第II卷（非选择题）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）11113．经过两点P,，P0,的椭圆的标准方程为__________．1332214．若命题“xR，x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.15．如图，在三棱柱中，底面，，，是的3中点，则直线与所成角的余弦值为__________．16．如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1)，过点M引两条互相垂直的直线l，l，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D(均不重合)．若P为12椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d，d，则的最大值是12_________．三、解答题17．(满分10分)（1）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。18．(满分12分)某中学组织了一次高二学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．4（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．19．(满分12分)如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥F﹣BCD的体积．20．(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).(1)试求顶点P的轨迹C的方程.1(2)若动点P()在曲线C上,试求动点Q(,)的轨迹C的方程.112521．(满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费x和年销售量iy(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．i8888xy(x－x)2(－)2(x－x)(y－y)(－)(y－yiwiiiwiii1i1i1i146.65636.8289.81.61469108.818表中w＝x,ii8ii1(1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品