2024学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案.pdf

眉山中学2021届高二上期半期考试xy208．x、y满足约束条件x2y20，若zaxy取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()数学（理科）试卷(2021.11.15)2xy20一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．11A．或1B．2或C．2或1D．2或﹣11．给出下列三个命题：229．若直线yk(x2)与曲线y1x2有交点，则()①若平面∥平面，直线m⊂，直线n⊂，则m∥n；3311②若直线m∥直线n，直线m∥平面，n∥平面，则∥；A．k有最大值，最小值B．k有最大值，最小值3322③平面∥平面，直线m⊂，则m∥；.其中正确命题的个数为()33C．k有最大值0，最小值D．k有最大值，最小值0A．0B．1C．2D．3332．已知直线l:x2ay10,l:a1xay0，若l//l，则实数a的值为（）10．若圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l:axby0的距离为22，则直线l的斜率121233A．B．0C．或0D．2的取值范围是()222323,23[0,)3．如图，空间四边形ABCD中，ABCD，AB与CD所成角为，点E,F分别A．23,B．C．,3D．323为BC,AD的中点，则直线AB与EF所成角为（）11．正方体ABCDABCD中，点M是棱CD的中点，点O是侧面AADD的中心，若点P在侧面BBCC11111111A．或B．C．D．或366332及其边上界运动，并且总是保持OPAM,则动点P的轨迹是()4．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()A．线段BCB．线段BBC．线段CCD．线段BC1111A．x＋2y－5＝0B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0D．3x＋y－5＝012．已知点P(2,2)，圆C:x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，5．在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，假如直Ol线EF、GH相交于点P，那么()为坐标原点.当OPOM时，则直线的斜率()A．点P必在直线BD上B．点P必在直线AC上11A．k3B．k3C．kD．kC．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外33二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分6．已知点M(a,b)(ab0)，是圆x2y21内一点，直线m是以M为中点的弦所在的直线，直线l的方程4520.13．已知点P(1,1)在圆x2y22x4ya0的外部，则实数a的取值范围是是axby1，则（）D14．平行六面体ABCDABCD中，AA2,ABAD3，1CA．l∥m且l与圆相交B．l⊥m且l与圆相切C．l∥m且l与圆相离D．l⊥m且l与圆相离11111A11BD17．已知M、N分别是四周体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线MN上，且MP=2PN，设AABAADBAD60,则对角线BD的长度为111AC向量OAa，OBb，OCc，则OP（）B111111111111A．abcB．abcC．abcD．abc．已知圆：(x1)2(y2)225，直线l：66633363336615CPCDAB16题图(2m1)x(m1)y7m40，若直线l被圆C截得的弦长最短，则m的值为（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）若M，N分别为棱PC，PD中点，求四棱锥B﹣MCDN的体积．16．如图，在ABC中，ABBC6，ABC90°，点D为AC的中点，将ABD沿BD折起到PBD的位置，使PCPD，连接PC，得到三棱锥PBCD.若该三棱锥的全部顶点都在同一球面上，则该球的表面积是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知直线l过点P(3,2)，(1)若直线l在两坐标轴上截距之和为12，求直线l的方程；21．(本小题满分12分)已知圆M的圆心在直线xy0上，半径为1，直线l：6x8y90被圆M截(2)若直线l与x、y轴正半轴交于A、B两点，当OAB面积为12时求直线l的方程．得的弦长为3，且圆心M在直线l的右下方．（1）求圆M的标准方程；18．(本小题满分12分)（2）直线mxym10与圆M交于A，B两点，动点P满足PO2PM（O为坐标原点），求已知点M3,1，直线l:axy40及圆C:x2y22x4y10PAB面积的最大值，并求出此时P点的坐