2024-2023学年天津市河东区高二上学期期中数学试题(解析版).pdf

2022-2023学年天津市河东区高二上学期期中数学试题一、单选题1．直线l：2xy10的方向向量可以是（）A．1,2B．2,1C．2,1D．1,2【答案】A【分析】利用直线的方向向量定义求解.【详解】因为直线l：2xy10的斜率为2，所以其方向向量可以是1,2，故选：A2．已知直线l:x2ay10，与l:2a1xay10平行，则a的值是（）12111A．0或1B．1或C．0或D．444【答案】C1【详解】试题分析：由题意得：1(a)(2a1)2a0,a0或a，故选C.4【解析】直线平行的充要条件．3．在正方体ABCDABCD中，ACxAAyABzAD，则x,y,z（）111111A．1,1,1B．1,1,0C．1,1,1D．1,0,1【答案】A【分析】根据空间向量基本定理，结合空间向量加法的几何意义进行求解即可.【详解】因为ACACCCABBCCCABADAA，1111而ACxAAyABzAD，11所以有x1,y1,z1，故选：A4．已知向量a0,1,0，b3,0,2，c2,1,3，则有（）．2A．acbB．abc3C．bacD．abbcca【答案】C【分析】对于A，利用向量的线性运算的坐标表示即可求解；对于B，利用向量的摸的坐标表示即可求解；对于C，利用向量的线性运算的坐标表示及向量垂直的坐标表示即可求解；对于D，利用向量的数量积的坐标运算即可求解.【详解】对于A，因为a0,1,0，b3,0,2，c2,1,3，242142所以b2,0,，cb0,1,，所以acb，故A不正确；33333对于B，因为a0,1,0，b3,0,2，c2,1,3，所以a0212021,b32022213，c22123214，所以abc，故B不正确；对于C，因为a0,1,0，c2,1,3，所以ac2,0,3，又b3,0,2，所以bac3200320，即bac，故C正确.对于D，因为a0,1,0，b3,0,2，c2,1,3，所以ab0310020，bc3201230，ca2011301，所以abbcca，故D不正确.故选：C.5．已知点A(2,1)，B(4,5)，则以线段AB为直径的圆的方程为（）A．(x1)2(y3)213B．(x1)2(y3)252C．(x1)2(y3)213D．(x1)2(y3)2213【答案】A【分析】根据中点坐标公式得到圆心，再计算直径得到圆方程.【详解】AB的中点坐标为(1,3)，AB(24)2(15)2213，即以线段AB为直径的圆的方程为(x1)2(y3)213.故选：A6．圆C:x2y29与圆C:(x1)2(y2)236的位置关系是（）12A．相交B．相离C．内切D．内含【答案】D【解析】根据两圆的方程，求得圆心坐标和半径，根据圆心距和两圆半径的关系，即可求解.【详解】由圆C:x2y29与圆C:(x1)2(y2)236，12可得C(0,0),r3,C(1,2),r6，1122则CC(10)2(20)25，12又由rr3，所以CCrr，211221所以圆C和圆C的位置关系式内含.12故选：D.7．圆x2y22x4y40关于直线xy10对称的圆的方程是（）A．(x3)2y216B．x2(y3)29C．x2(y3)216D．(x3)2y29【答案】D【分析】先求得圆x2y22x4y40关于直线xy10对称的圆的圆心坐标，进而即可得到该圆的方程.【详解】圆x2y22x4y40的圆心坐标为(1,2)，半径为3设点(1,2)关于直线xy10的对称点为(m,n)，n21m1m3则，解之得m1n2n01022则圆x2y22x4y40关于直线xy10对称的圆的圆心坐标为(3,0)则该圆的方程为(x3)2y29，故选：D．x2y2x2y28．椭圆1与椭圆1m3的（）434m3mA．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等【答案】D【分析】分别求出两个椭圆的长轴长、短轴长、离心率和焦距即可判断.x2y2431【详解】解：椭