-学年江苏省苏州市高二上学期期末考试数学试卷-word版.pdf

--201５-２016学年江苏省苏州市高二上学期期末考试数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共７0分，将答案填在答题纸上）1.若直线经过两点1,2，3,4,则的倾斜角为．12.抛物线yx2的焦点到其准线的距离为．2３.已知两条直线l:4x3y30,l:8x6y90，则l与l的距离1212是.4.函数ysinx的图象在点,0处的切线方程为.5．一质点的运动方程为St210（位移单位:m；时间单位:s)，则该质点在t3时的瞬时速度为m/s.６.若函数fxx33x2a在区间1,1上的最大值是2，则实数a的值为．７.将一个圆锥沿母线剪开,其侧面展开图是半径为2的半圆，则原来圆锥的高为.８.设C是等腰三角形,C120，则以,为焦点且过点C的双曲线的离心率是.9．关于异面直线a,b，有下列四个命题:①过直线a有且只有一个平面，使得b//;②过直线a有且只有一个平面，使得b;③在空间存在平面，使得a//，b//;④在空间不存在平面，使得a,b．其中,正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上).10.在平面直角坐标系xy中,已知点0,2,直线l:xy40．点x,y是圆C:x2y22x10上的动点，Dl,l,垂足分别为D，,则线段D的最大值是.１1.已知三棱锥SC的各个顶点都在一个半径为r的球面上,球心在上，S底面C,C2r，则球的体积与三棱锥体积之比是．----x2y2１2.如图,在平面直角坐标系xy中，F,F分别是椭圆1(ab0）的左、右12a2b2焦点，，C分别为椭圆的上、下顶点,直线F与椭圆的另一个交点为D，若23tanF，则直线CD的斜率为.14１3．如图，一根长为2米的竹竿斜靠在直角墙壁上,假设竹竿在同一平面内移动，当竹竿的下端点从距离墙角点米的地方移动到3米的地方,则的中点D经过的路程为米．１4．已知函数fxaxxlna(0a1）,若对于任意x1,1，不等式fxe1(其中e是自然对数的底)恒成立,则实数a的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题,满分９0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1５．(本题满分14分）已知C的顶点5,1，边上的中线C所在直线的方程为2xy50,边C上的高所在直线的方程为x2y50．（1)求顶点C的坐标；（2)求直线C的方程．16．（本题满分１4分）如图,在三棱锥C中，D，，F分别是棱C,C，的中点．已知C，6,C8，DF5．----（１)求证：直线//平面DF；（2）求证：平面D平面C．17．（本题满分１４分)某景点为了提高门票收入,需要进一步改造升级,经过市场调查，门票新增额s(万元）与改造511投入资金x（万元)之间满足：sx2x3xxlnax（1x60).当x1050100时,s102．景点新增毛收入fx(万元)为门票新增额扣除改造投入资金.（1)求yfx的解析式；fx(２）若将定义为投入改造资金的收益率，试确定投入资金x（万元）的大小，使得x改造资金的收益率最高，并求出最高收益率.（参考数据：ln51.61)18.(本小题满分16分）如图，圆:x2y28内有一点1,2，是过点且倾斜角为135的弦．（1)求弦的长;（2）若圆C与圆内切且与弦相切于点，求圆C的方程.19．（本小题满分1６分）已知2,0,2,0是椭圆C的左、右顶点,F是其右焦点，是椭圆C上异于,的动点,且面积的最大值为23．（１）求椭圆C的方程及离心率;（２)直线与过点关于x轴的垂直交于点D，当直线绕点转动时,试判断以D为直径的圆与直线F的位置关系，并加以证明.----20.(本小题满分16分）a已知函数fxlnx,gxfxax6lnx，其中aR为常数．x（1）当a1时,试判断fx的单调性；(2)若gx在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；（3)设函数hxx2mx4，当a2时，若存在x0,1,对任意的x1,2,总有12gxhx成立,求实数m的取值范围.12苏州市2015-201６学年第一学期期末考试高二数学(附加题)21.(本小题满分１0分）1求函数fxlnx的最小值.2x122.（本小题满分10分)求与圆C:x2y24x0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程．23.(本小题满分1０分)如图，