江苏省苏州市2023~2024学年高二上学期期末考试数学试卷及答案.pdf

苏州市2023～2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷
高二数学

2024.1
注意事项：
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷，包含单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第12题）、填空题（第13题～
第16题）、解答题（第17题～第22题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题
卡交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置
3～请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫黑色墨水
的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．

1．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x3y10的倾斜角为（）
5π2πππ
A．B．C．D．
6336

x2
2．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：y21的左焦点为F，点A在C的右支上，A关于O的
4

对称点为B，则AFBF（）

A．25B．25C．4D．4

3．若a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．bc，b，bcB．a，ab，ab

C．ab，ab，cD．ab，abc，c

4．已知a是等比数列，若aaa，aa8，则a（）
n243451
11
A．B．C．2D．4
42

5．在平面直角坐标系xOy中，直线l：mxym0被圆M：x2y24x2y10截得的最短弦的长

度为（）

A．2B．2C．22D．4


6．在空间直角坐标系Oxyz中，已知平面PnPP0，其中点P1,2,3，法向量n1,1,1，则下
00
列各点中不在平面内的是（）

A．3,2,1B．2,5,4C．3,4,5D．2,4,8

7．在平面直角坐标系xOy中，已知一动圆P经过A1,0，且与圆C：x12y29相切，则圆心P的

轨迹是（）
A．直线B．椭圆C．双曲线D．拋物线
8．2020年7月23日，“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，经过多次变轨后于2021年5月15日

头现软着陆火星表面．如图，在同一平面内，火星轮廓近似看成以O为圆心、R为半径的圆，轨道Ⅰ是以M
1

为圆心、R为半径的圆，着陆器从轨道Ⅰ的A点变轨，进入椭圆形轨道Ⅱ后在C点着陆．已知直线AC经过
2
R3
O，M，与圆O交于另一点B，与圆M交于另一点D，若O恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点，且1
R5，
2
AB3CD，则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为（）

1223
A．B．C．D．
3355
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

x2
9．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：y2m，则下列说法正确的有（）
m1

A．若m1，则C是椭圆B．若m2，则C是椭圆
C．若m0，则C是双曲线D．若m1，则C是双曲线

10．已知数列a满足a1，apaq（p，qR，nN*），设a的前n项和为S，则下列
n1n1nnn
说法正确的有（）

A．若p1，q3，则a2B．若p1，q3，则S30
1010

C．若p2，q1，则a1024D．若p2，q1，则S2036
1010

11．如图，在平行六面体ABCDABCD中，已知ABADAA1，AADAABBAD60，
1111111

E为棱CC上一点，且CE2EC，则
11

A．AEBDB．AE平面BDDB
1111
π
C．BD2D．直线BD与平面ACCA所成角为
11114

12．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y22x的焦点为F，点A，B为C上异于O不同两点，故

OA，OB的斜率分别为k，k，T是C的准线与x轴的交点．若kk4，则（）
1212
5
A．以AB为直径的圆与C的准线相切B．存在k，k，使得AB
122
3AFAT
C．△AOB面积的最小值为D．
4BFBT

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．在平面直角坐标系xOy中，已知荾形ABCD的边长为2，一个内角为60°，顶点A，B，C，D均在坐

标轴上，以A，C为焦点的椭圆经过B，D两点，请写出一个这样的的标准方程：______．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A2,2，记抛物