2021届高三数学二模试题文(含解析).pdf

2021届高三数学二模试题文(含解析)--2021届高三数学二模试题文（含解析）一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{0，2，4，6}，B＝（0，+∞），则A∩B＝（）A．{2，4，6}B．{0，2，4，6}C．∅D．R2．当＜m＜1时，复数m（5+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率是，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．y＝±4．下列命题正确的是（）A．垂直于同一直线的两直线平行B．平行于同一直线的两直线平行C．两个平面垂直，其中一个面里的任意一条直线垂直于另一个面D．两个平面平行，其中一个面里的任意一条直线平行于另一个面内的所有直线2021届高三数学二模试题文(含解析)--2021届高三数学二模试题文(含解析)--5．在区间上随机取一个实数x，使的概率为（）A．B．C．D．6．设a＝30.7，b＝（）﹣0.8，c＝log0.73，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．6D．8．将函数f（x）＝2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小值为（）A．πB．πC．πD．π9．已知实数x，y满足，若直线kx﹣y+1＝0经过该可2021届高三数学二模试题文(含解析)--2021届高三数学二模试题文(含解析)--行域，则实数k的最大值为（）A．1B．C．2D．310．在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为矩形内一点，且|，若，则mn的最大值（）A．B．C．D．11．已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为（）A．B．C．D．12．设函数y＝f（x）在（﹣∞，+∞）内有意义，对于给定的正数k，已知函数fk（x）＝，取函数f（x）＝3﹣x﹣e﹣x，若对任意的x∈（﹣∞，+∞），恒有fk（x）＝f（x），则k的最小值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分）.13．圆（x﹣2）2+y2＝4与圆x2+（y﹣2）2＝4的公共弦所在直线方程．14．若tanα＝，则cos2α+2sin2α＝．15．已知正方形ABCD的边长为4，CD边的中点为E，现将△ADE和△BCE分别沿AE，BE折起，使得C，D两点重合为2021届高三数学二模试题文(含解析)--2021届高三数学二模试题文(含解析)--一点记为P，则四面体P﹣ABE外接球的表面积是．16．2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，状军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西60°的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东75°的方向上，仰角为30°，则直升机飞行的高度为（结果保留根号）．三、解答题（本题共5小题，共70分）17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝15，2a1+a3＝5．（1）求{an}的通项公式；（2）bn＝，k∈N*，求{bn}前10项和为T10．18．在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，AB＝2BC，点Q为AE的中点（1）求证：AC∥平面DQF；2021届高三数学二模试题文(含解析)--2021届高三数学二模试题文(含解析)--（2）若∠ABC＝60°，AC⊥FB，求证：面CDEF⊥平面ABCD．19．中国共产党建党100周年华诞之际，某高校积极响应党和国家的号召，通过“增强防疫意识，激发爱国情怀”知识竞赛活动，来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程，表达对建党100周年以来的丰功伟绩的传颂．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图样本频率分布直方图．（1）求a值并估计中位数所在区间；（2）为了鼓励更多的学生参与学校活动，学校为100人中的80%人准备了纪念品，问本次活动得多少分以上的人可以拿到纪念品？（结果四舍五入保留整数）（3）需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由．20．已知函数f（x）＝ex，g（x）＝﹣x．（1）求曲线f（x）＝ex过（0，0）的切线方程；2021届高三数学二模试题文(含解析)--2021届高三数学二模试题文(含解析)--（2）讨论函数h（x）＝f（x）（x﹣2）﹣ag（x）在（1，+∞）内的单调性．21．点M（