高三数学二模试题 文(含解析) 试题.doc

黑龙江省哈尔滨市第九中学2017届高三二模数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位复数满足则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得则的共轭复数是故选D.2.设非空集合满足则（）A.有B.有C.使得D.使得【答案】B【解析】试题分析：由于因此不属于集合的元素一定不属于集合故答案B是正确的应选B.考点：集合的运算．3.若过点的直线与圆的圆心距离记为则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知点在圆外当直线经过圆心时圆心到直线的距离最小为0圆心到点的距离是圆心到直线的最大距离此时故选.考点：1.直线与圆的位置关系；2.两点间的距离公式.4.从中随机取出一个数为执行如图所示的程序框图则输出的不小于的概率为（）........................A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由程序框图得输出的结果为令即解得即的值可能为45678所以输出的不小于40的概率为；故选B．考点：1.程序框图；2.古典概型．5.以坐标原点为对称中心两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为则双曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】若双曲线的焦点在x轴上设双曲线的方程为渐近线的方程为由题意可得可得即；若双曲线的焦点在y轴上设双曲线的方程为渐近线的方程为由题意可得可得即.综上可得或.故选：B.6.已知某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图知：几何体为四棱锥且四棱锥的一条侧棱与底面垂直如图：其中BC=2AD=6AB=6SA⊥平面ABCDSA=6∴几何体的体积.故选：C.7.已知实数满足则函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由得.所以零点在区间.考点：零点与二分法.8.已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且则球面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵D是正△ABC的中心∴AD是△ABC的外接圆半径.∵AD＝又OD＝＝OAOA＝OD＋AD∴R＝∴R＝∴球的表面积S＝4πR＝.故选C9.若实数满足则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：其图形如图所示由图形知故选A.考点：线性规划.10.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数f（x）=2x﹣4sinx∴f（﹣x）=﹣2x﹣4sin（﹣x）=﹣（2x﹣4sinx）=﹣f（x）故函数f（x）为奇函数所以函数f（x）=2x﹣4sinx的图象关于原点对称排除AB函数f′（x）=2﹣4cosx由f′（x）=0得cosx=故x=2k（k∈Z）所以x=±时函数取极值排除C故选：D．点睛：本题主要考查函数的性质结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性是解决函数图象选择题常用的方法．11.已知抛物线的焦点为准线为是上一点是直线与的一个交点若则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意焦点为准线为焦点到准线的距离为.设则根据抛物线的定义到焦点的距离等于到准线的距离有故.12.已知数列的通项公式为其前项和为则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由an=（-1）n（2n-1）+1得a1=−+1=1a2=3cosπ+1=-2a3=−5+1=1a4=7cos2π+1=8…由上可知数列{an}的奇数项为1每两个偶数项的和为6∴S60=（a1+a3+…+a59）+（a2+a4+…+a58+a60）=30+15×6=120．故选：D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.已知向量且则实数__________．【答案】-2【解析】14.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律得如下实验数据计算得回归直线方程为由以上信息得到下表中的值为__________．天数（天）繁殖个数（千个）【答案】6【解析】试题分析：∵∴代入到回归直线方程中得：∴.考点：线性回归方程.15.设等差数列的公差是其前项和是若则的最小值是__________．【答案】【解析】等差数