第2章 对称图形—圆(自主检测)(培优卷)(苏科版)(原卷版).pdf

第2章对称图形—圆（自主检测）（培优卷）一．选择题（每小题2分，共12分）1.如图，CD是O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（）A.AG=BGB.AB∥EFC.AD∥BCD.∠ABC=∠ADC2.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，若ABC40，则∠BDC的度数是（）A．60B．55C．50D．483.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则点O到弦AB的距离为（）A．6B．8C．3D．44.如图，在€O中，，BC＝6．AC＝3，I是△ABC的内心，则线段OI的值为（）A．1B．3C．5D．15.如图，C的圆心C的坐标为1,1，半径为1，直线l的表达式为y2x6，P是直线l上的动点，Q是C上的动点，则PQ的最小值是（）35653565A．1B．1C．D．55556.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CB，∠BAC＝30°，BD=3，则AD+CD的值为（）A．3B．23C．31D．不能确定二．填空题（每小题2分，共20分）7.过圆O内一点P的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则OP___.8.如图所示，ABC外接圆的圆心坐标是________.9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为___度.210.在直角坐标系中,☉M的圆心坐标是(m,0),半径是2,如果☉M与y轴相切,那么m=________;如果☉M与y轴相交,那么m的取值范围是________.11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD的长为______．12.如图，将半径为1cm的圆形纸板，沿着三边AB、BC、CA分别长6cm、5cm、4cm的ABC的外侧无滑动地滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是______．13.如图，在正五边形ABCDE中，AC为对角线，以点A为圆心，AE为半径画圆弧交AC于点F，连结EF，则∠1的度数为__．k14.如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=经过圆心xH，则反比例函数的解析式为________．315.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是________．316.如图，n个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y＝x相切，设半圆C、311半圆C、半圆C…、半圆C的半径分别为r、r、r…、r，当r＝时，r＝__________．(n＞1的自然23n123n13n数)三．解答题（共68分）17.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：ACBD．18.（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论．19.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，3与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+）π．2（1）求⊙O的半径；4（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+3﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．20.（10分）如图，已知P是O外一点．用两种不同的方法过点P作O的一条切线．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．21.（10分）如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．(1)BE与IE相等吗？请说明理由．(2)连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．22.（10分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．（1）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；BD（2）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求的值．AC523.（12分）如图1，ABC中，AB5,AC32,BC7，半径为r的O经过点A且与BC相切，切点M在线段BC上（包含点M与点B、C重合的情况）．（1）半径r的最小值等于________：（2）设BMx，求半径r关于x的函数表达式；（3）当BM1时，请在图2中作出点M及满足条件的O．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，