数字信号处理实验.pdf

实验一自适应滤波器一、实验目的1、掌握功率谱估计方法2、会用matlab对功率谱进行仿真二、实验原理功率谱估计方法有很多种，一般分成两大类，一类是经典谱估计；另一类是现代谱估计。经典谱估计可以分成两种，一种是BT法，另一种是周期法；BT法是先估计自相关函数，然后将相关函数进行傅里叶变换得到功率谱函数。相应公式如下所示：1N|m|1rˆ(m)x*(n)x(nm)(11)xxNn0Pˆrˆ(m)ejwn(12)BTxxm周期图法是采用功率谱的另一种定义，但与BT法是等价的，相应的功率谱估计如下所示：2ˆ1N1P(ejw)x(n)ejwn0nN1(13)xxNn0其计算框图如下所示：观测数据取模的FFTP(ejw)x(n)平方xx1/N1由于观测数据有限，所以周期图法估计分辨率低，估计误差大。针对经典谱估计的缺点，一般有三种改良方法：平均周期图法、窗函数法和修正的周期图平均法。三、实验要求信号是正弦波加正态零均值白噪声，信噪比为10dB，信号频率为2kHZ，取样频率为100kHZ。四、实验程序与实验结果〔1〕用周期图法进行谱估计A、实验程序：%用周期法进行谱估计clearall;N1=128;%数据长度N2=256;N3=512;N4=1024;f=2;%正弦波频率，单位为kHZfs=100;%抽样频率,单位为kHZn1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;a=sqrt(20);%由信噪比为10dB计算正弦信号的幅度2wn1=randn(1,N1);xn1=a*sin(2*pi*f*n1./fs)+wn1;Pxx1=10*log10(abs(fft(xn1).^2)/N1);%周期法求功率谱f1=((0:length(Pxx1)-1))/length(Pxx1);wn2=randn(1,N2);xn2=a*sin(2*pi*f*n2./fs)+wn2;Pxx2=10*log10(abs(fft(xn2).^2)/N2);f2=((0:length(Pxx2)-1))/length(Pxx2);wn3=randn(1,N3);xn3=a*sin(2*pi*f*n3./fs)+wn3;Pxx3=10*log10(abs(fft(xn3).^2)/N3);f3=((0:length(Pxx3)-1))/length(Pxx3);wn4=randn(1,N4);xn4=a*sin(2*pi*f*n4./fs)+wn4;Pxx4=10*log10(abs(fft(xn4).^2)/N4);f4=((0:length(Pxx4)-1))/length(Pxx4);subplot(2,2,1);plot(f1,Pxx1);xlabel('频率');ylabel('功率(dB)');title('功率谱Pxx，N=128');subplot(2,2,2);plot(f2,Pxx2);xlabel('频率');ylabel('功率(dB)');title('功率谱Pxx，N=256');subplot(2,2,3);plot(f3,Pxx3);xlabel('频率');ylabel('功率(dB)');title('功率谱Pxx，N=512');subplot(2,2,4);3plot(f4,Pxx4);xlabel('频率');ylabel('功率(dB)');title('功率谱Pxx，N=1024');B、实验仿真结果：〔2〕采用汉明窗，分段长度L=32，用修正的周期图求平均法进行谱估计A：实验程序:clearall;N=512;%数据长度Ns=32;%分段长度f1=2;%正弦波频率，单位为kHZfs=100;%抽样频率,单位为kHZn=0:N-1;4a=sqrt(20);%由信噪比为10dB计算正弦信号的幅度wn=randn(1,N);xn=a*sin(2*pi*f1*n./fs)+wn;w=hamming(32)';%汉明窗Pxx1=abs(fft(w.*xn(1:32),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx2=abs(fft(w.*xn(33:64),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx3=abs(fft(w.*xn(65:96),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx4=abs(fft(w.*xn(97:128),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx5=abs(fft(w.*xn(129:160),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx6=abs(fft(w.*xn(161:192),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx7=abs(fft(w.*xn(193:224),Ns).^2)/norm(w)^2;Pxx8=ab