数字信号处理实验.doc

北京理工大学珠海学院实验报告
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实验名称：FIR数字滤波器的设计

一、实验目的
1、了解FIR数字滤波器的设计方法和设计步骤。
2、学习调用MATLAB工具箱函数和窗函数，并掌握用MATLAB工具箱函数和窗函数设计FIR数字滤波器。
二、实验内容及运行结果
1、在一张图上画出以上6种情况的窗函数，其中对比这六种窗函数的情况，简述矩形窗、三角窗、海明窗以及布拉克曼窗的特点。

程序如下：
%画出矩形窗，Bartlett窗，汉宁窗，海明窗，布拉克曼窗，凯泽窗的窗函数
%N=45,beta=5.658
clc;clear
N=45;beta=5.658;
n=0:N-1;
wd0=boxcar(N);
wd1=triang(N);
wd2=hanning(N);
wd3=hamming(N);
wd4=blackman(N);
wd5=kaiser(N,beta);
figure(1)
plot(n',[wd0wd1wd2wd3wd4wd5])
axis([0N01.9])
legend('矩形窗','Bartlett窗','汉宁窗','海明窗','布拉克曼窗','凯泽窗')
运行结果如下：

三角窗和布拉克曼窗的边际样本值都是零，海明窗的边际样本值都不为零，矩形窗的幅值为1。

2、调用fir1函数，分别用三角窗，hanning窗和布拉克曼窗设计线性相位的FIR数字低通滤波器。要求通带截止频率，单位脉冲响应的长度N=21。绘出h(n)及其幅度响应特性曲线。

程序如下：
%调用fir1函数用三角窗，汉宁窗及布拉克曼窗设计FIR数字低通滤波器
%并画出h(n)及其频率响应特性曲线
N1=21;wc=pi/4;
n1=0:N1-1;r=(N1-1)/2
hdn=sin(wc*(n-r))/pi./(n-r);
ifrem(N1,2)~=0
hdn(r+1)=wc/pi;
end
hn1=fir1(N1-1,wc/pi,triang(N1));
hn2=fir1(N1-1,wc/pi,hanning(N1));
hn3=fir1(N1-1,wc/pi,blackman(N1));
[hw1,w]=freqz(hn1,1);
[hw2,w]=freqz(hn2,1);
[hw3,w]=freqz(hn3,1);
figure(2)
subplot(3,2,1),stem(n1,hn1,'filled')
xlabel('Bartlett窗序列'),ylabel('h(n1)')
subplot(3,2,2),stem(n1,hn2,'filled')
xlabel('汉宁窗序列'),ylabel('h(n2)')
subplot(3,2,3)
stem(n1,hn3,'filled'),xlabel('布拉克曼窗序列'),ylabel('h(n3)')
subplot(3,2,4)
plot(w,20*log10(abs(hw1))),xlabel('幅频响应'),ylabel('dB'),legend('Bartlett')
subplot(3,2,5)
plot(w,20*log10(abs(hw2))),xlabel('幅频响应'),ylabel('dB'),legend('汉宁窗')
subplot(3,2,6)
plot(w,20*log10(abs(hw3))),xlabel('幅频响应'),ylabel('dB'),legend('布拉克曼窗')

运行结果如下：

三、讨论与总论
FIR滤波器最大的优点是容易设计成线性相位特性，其幅度特性可以随意设计，而且不存在稳定问题。