数字信号处理实验.docx

数字信号处理实验报告

实验一：信号、系统及系统响应
一、实验目的：
(1)熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2)熟悉时域离散系统的时域特性。
(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理：
(1)时域采样。
(2)LTI系统的输入输出关系。
三、实验内容
(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
(2)编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：
a.xa(t)=A*e^-at*sin(Ω0t)u(t)

A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;
b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)
c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10
②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。
a.ha(n)=R10(n);
b.hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)
③有限长序列线性卷积子程序

用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下：y=conv(x,h)
四、实验步骤
调通并运行实验程序，完成下述实验内容：
①分析采样序列的特性。
a.取采样频率fs=1kHz,即T=1ms。
b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
b.观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。

③卷积定理的验证。
五、思考题
(1)在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同?它们所对应的模拟频率是否相同?为什么?
(2)在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？为什么？
六、实验程序及结果
本实验使用自定义函数的方法产生信号：
门函数：
function[y,n]=gate(np,ns,nf)
ifns>np|ns>nf|np>nf
error('ÊäÈëλÖòÎÊý²»Âú×ãns<=np<=nf');
else
n=[ns:nf];
y=(n>=0&n<np);
end
冲击函数：
function[y,n]=impseq(np,ns,nf)
ifns>np|ns>nf|np>nf
error('ÊäÈëλÖòÎÊý²»Âú×ãns<=np<=nf');
else
n=[ns:nf];
y=[(n-np)==0];
end
时域函数：
function[y,ts]=sig(t0,tp,t1);
A=444.128;a=50.*sqrt(2).*pi;w0=50.*sqrt(2).*pi;
ts=t0:tp:t1;
y=A.*exp(-a.*ts).*sin(w0.*ts).*(ts>=0);
;hb=impseq(0,0,10)+2.5.*impseq(1,0,10)+2.5.*impseq(2,0,10)+impseq(3,0,10);
;[ha,N]=gate(10,0,10);
第一部分主程序：
[y1,t1]=sig(0,0.001,1);
%t1=0:0.001:1;
%y1=0.5.*sin(2.*pi.*15.*t1);
figure;
plot(t1,y1);
axis([00.15-10150]);
title('f=1000ʱÓòÐźÅ');
figure;
f=-500:500;
yy1=fftshift(fft(y1));
plot(f,abs(yy1));
title('f=1000ƵÆ×');
[y2,t2]=sig(0,1/300,1);
figure;
plot(t2,y2);
axis([00.15-10150]);
title('f=300ʱÓòÐźÅ');
figure;
yy2=fftshift(fft(y2));
plot(-150:150,abs(yy2));
title('f=3