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厦门市下高二期末质检卷理SANY标准化小组#QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#福建省厦门2016－2017学年度下学期期末考试高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．i1．复数（i为复数单位）在复平面上对应的点位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．抛物线x24y上一点Pa,1到焦点的距离是（）A．1B．2C．3D．43．甲乙丙丁四人站成一排，要求甲乙相邻，则不同的排法是（）A．6B．12C．18D．244．在一次投篮训练中，甲乙各投一次，设p：“甲投中”，q：“乙投中”，则至少一人没有投中可表示为（）A．pqB．pqC．pqD．pq5．正方体ABCDABCD中，N为BB中点，则直线AN与BC所成角的余弦值为111111（）5531010A．B．C．D．1051010x216．已知正态分布密度函数xe22,x,，以下关于正态曲线的2说法错误的是（）A．曲线与x轴之间的面积为11B．曲线在xu处达到峰值2πC．当的值一定时，曲线的位置由u确定，曲线随着u的变化而沿x轴平移D．当u的值一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越矮胖7．若1xn的二项展开式中仅有第五项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数的绝对值之和是（）A．1B．256C．512D．10248．现有红、黄、蓝三种颜色供选择，在如图所示的五个空格里涂上颜色，，要求相邻空格不同色，则涂色方法种数是（）12345A．24B．36C．48D．1089．我国古代数学明珠《九章算术》中记录割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”其体现的是一种无限与有限的转化1过程，比如在2中…即代表无限次重复，但原式是个定值x，这122y1可以通过方程2x解的x1,类比之，222=（）xA．2B．-1或2C．2OxD．410．已知函数f(x)x2axbex1的大致图像如图所示，则a、b的值可能是（）A．a1,b2B．a3,b2C．a4,b4D．a1,b2x2y211．抛物线C：y22pxp0与椭圆E：1ab0有相同的焦点F，两条a2b2曲线在第一象限的交点为A，若直线OA的斜率为2，则椭圆的离心率为（）26262A．B．C．21D．22412．已知函数f(x)满足f(1x)f(1x)，且x1时，f(x)xlnx，若不等式f(ex1)f(ax1)对任意的x0,3恒成立，则实数a的取值范围是（）222eeeA．e,eB．,C．e,D．,e333二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．2513．x21展开式中的常数项是．xπ14．计算2cosxxdx．π2π15．已知p：am，q：函数f(x)sin2xax在0，上单调递减，若p是q的充6分不必要条件，则实数m的取值范围是．x2y216．已知双曲线C：1a0,b0的右焦点Fc,0，双曲线C上一点N满足a2b2|ON|c，若双曲线的一条渐近线平分FON，则双曲线两条渐近线方程是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）教育部考试中心在对高考试卷难度与区分性能分析的研究中，在2007至2016十年间对每年理科数学的高考试卷随机抽取了若干样本，统计得到解答题得分率x以及整卷得分率y的数据，如下表：年份2007200820092010201120122013201420152016解答题得分率（x）整卷得分率（y）（1）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（精确到）（2）若以函数y0.85x0.01来拟合y与x之间的关系，计算得到相关指数R20.87．对比（1）中模型，哪一个模型拟合效果更好nnxynxy(yy)2iiii参考公式：bi1，aybx.R21i1，参考数据：nnx2nx2(yy)2iii1i110101010x3.7,y5,xy1.89,x21.429,iiiiii1i1i1i1.1010(yy)0.006,(yy)20.036,iiii1i1其中y表示（1）中拟合直线对应的估计值．i18．（本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax26xb(b0)在x2处取得极值．（1）求f