电源电动势和内阻的测量方法及误差分析.pdf

电源电动势和内阻的测量方法及误差分析--关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。1电流表外接法原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法：（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律EUIr，有：图1-1-1EUIrEUIr测11测测22测IUIUUU可得：E2112r12测II测II2121I短图1-1-2（2）图像法：用描点作图法作U-I图像，如图1-1-2所示：E图线与纵轴交点坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I，图线的斜率的大短rU小表示电源内阻r。I系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I，由电路图可知I<I。00【1】计算法：设电压表的内阻为R，用E表示电动势的真实值，r表示内阻的真实值，V真真U则方程应修正为：EUIr，则有：真R真VUUEUI1rEUI2r真1R真2RVVUIUIUU解得：E1221E，r12r真UU测真UU测II12II1221R21RVV可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。电源电动势和内阻的测量方法及误差分析--电源电动势和内阻的测量方法及误差分析--【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于UI<I，而且U越大，I和I之间的误差就越大，即I00VREV真E随着电压的减小而减小，而电压表的示数U就是电源测的路端电压的真实值U，除了读数会有误差外，可以0认为U＝U，经过修正后，直线②就是电源真实值的0U-I图线，由图线可以很直观的看出：II短图1-1-3EE，rr。测真测真【3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1-1-1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r和R的并联电阻，也就是测量值，等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电真V压，也就是测量值，即：RrRrrV真rEEVEE测Rr真测Rr真真V真V真由以上分析还可以知道，所选择的电压表内阻应适当大些，使得Rr，减小系统误差，V真使得测量结果更接近真实值，综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得EE，测真rr。测真2电流表内接法原理如图1-2-1所示电路图，对电源来说是电流表内接，数据的处理也可用计算法和图像法（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，有EUIr测11测EUIr测22测IUIUUU图1-2-1可得：E2112r12测II测II2121电源电动势和内阻的测量方法及误差分析--电源电动势和内阻的测量方法及误差分析--（2）图像法：用描点作图法作U-I图像，其图像与图1-1-2所示图像相同，图线与纵轴交点E坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I，图线的斜率的大小表示内阻所以电源短rU内阻为r。I系统误差分析由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U，有U<U。00【1】计算法：设电流表的内阻为R，用E表示电动势的真实值，r表示内阻的真实值，方A真真程应修正为：EUI(Rr)，则有：真A真EUI(Rr)EUI(Rr)真11A真真22A真IUIUUU(II)RUU解得：E2112Er1221A12Rr真II测真IIIIA测212121可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。【2】图像修正法：如图1-2-2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于U<U，而且I越大，U和U之间的误差就越大，即：UIR随00AAE测着电流的减小而减小，而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I，除了读数会有误差外，可以认为I＝I，经过修正后，00直线②就是电源真实值的U-I图线，由图线可以很直观的看出EE，rr。图1-2-2测真测真【3】等效法：把电流表和电源等效为一新电源，如图1-2-1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r和R的串联总电阻，也就是测量值；等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电真A压，也就是测量值，即rrRrr，EEE测A真真测真由以上分析可知，所选电流表的内阻应很小，才能使得Rr，减小系统误差，但是这A真个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。综上所述，采用相对电源电流表内接法，由于电流表的分压导致了系统误差，使得EE，测真rr测真电源电动势和内阻的测量方法及误差分析--电源电动势和内阻的测量方法及误差分析--总之，相