电源电动势和内阻地测量方法及误差分析报告.pdf

word关于电源电动势和阻的几种测量方法与误差分析黎城一中物理组一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U、I的值，就能算出电动势和阻。1电流表外接法1.1原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法：〔1〕计算法：根据闭合电路欧姆定律EUIr，有：EUIr测11测图1-1-1EUIr测22测IUIUUU可得：E2112r12测II测II2121I短〔2〕图像法：用描点作图法作U-I图像，如图1-1-2所示：图1-1-2E图线与纵轴交点坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I，图线的斜率的大短rU小表示电源阻r。I1.2系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I，由电路图可知I<I。00【1】计算法：设电压表的阻为R，用E表示电动势的真实值，r表示阻的真实值，如此V真真U方程应修正为：EUIr，如此有：真R真VUUEUI1rEUI2r真1R真2RVVwordUIUIUU解得：E1221E，r12r真UU测真UU测II12II1221R21RVV可见电动势和阻的测量值都小于真实值。【】图像修正法：如图所示，直线①是根据、的测量值所作出的图线，由于，21-1-3UIU-II<I0U而且U越大，I和I之间的误差就越大，即I0VRVE真E随着电压的减小而减小，而电压表的示数U就是电源测的路端电压的真实值，除了读数会有误差外，可以U0认为＝，经过修正后，直线②就是电源真实值的UU0U-I图线，由图线可以很直观的看出：II短图1-1-3EE，rr。测真测真【3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1-1-1虚线框所示，这个等效电源的阻r为r和R的并联电阻，也就是测量值，等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，真V也就是测量值，即：RrRrrV真rEEVEE测Rr真测Rr真真V真V真由以上分析还可以知道，所选择的电压表阻应适当大些，使得Rr，减小系统误差，使V真得测量结果更接近真实值，综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得EE，测真rr。测真2电流表接法2.1原理如图1-2-1所示电路图，对电源来说是电流表接，数据的处理也可用计算法和图像法〔1〕计算法：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，有EUIr测11测图1-2-1wordEUIr测22测IUIUUU可得：E2112r12测II测II2121〔2〕图像法：用描点作图法作U-I图像，其图像与图1-1-2所示图像一样，图线与纵轴交点E坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I，图线的斜率的大小表示阻所以电源阻短rU为r。I2.2系统误差分析由于电流表的分压，电压表的示数不是电源的路端电压，有。UU0U<U0【1】计算法：设电流表的阻为R，用E表示电动势的真实值，r表示阻的真实值，方程应A真真修正为：EUI(Rr)，如此有：真A真EUI(Rr)真11A真EUI(Rr)真22A真IUIUUU(II)RUU解得：E2112Er1221A12Rr真II测真IIIIA测212121可见电动势的测量值等于真实值，而阻的测量值大于真实值。【2】图像修正法：如图1-2-2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于，而且越大，和之间的误差就越大，即：UIRU<U0IUU0AAE测随着电流的减小而减小，而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值，除了读数会有误差外，可以认为＝，经过修正后，I0II0直线②就是电源真实值的U-I图线，由图线可以很直观的看出EE，rr。图1-2-2测真测真【3】等效法：把电流表和电源等效为一新电源，如图1-2-1虚线框所示，这个等效电源的阻r为r和R的串联总电阻，也就是测量值；等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，真A也就是测量值，即rrRrr，EEE测A真真测真word由以上分析可知，所选电流表的阻应很小，才能使得Rr，减小系统误差，但是这个要A真求在实验室测定干电池的阻时是很难满足的。综上所述，采用相对电源电流表接法，由于电流表的分压导致了系统误差，使得EE，测真rr测真总之，相对电源来说，电流表、外接法总能测量电源的电动势E与阻r，尽管电流表外接法测量时，EE，rr，但它产生的百误差较小，尽管电流表接法测量时，EE，但测测真测真测真量阻r时产生的误差较大，因此我们一般选择相对电源外接法来测量电源的电动势E与阻r