线性平稳时间序列分析.pptx

第三章线性平稳时间序列分析本章结构线性平稳时间序列分析线性过程线性差分方程非齐次线性差分方程的解一阶差分方程P33线性过程的因果性ARMA模型AR(1)模型的背景AR(1)的中心化变换AR(1)模型的平稳性条件AR(2)模型：二阶自回归模型AR(2)模型的平稳性条件AR(p)模型：一般自回归模型AR模型平稳性判别方法MA模型：MovingAverageModel非中心化的MA(q)模型：引进延迟算子，MA(q)模型又可以简记为：q阶移动平均系数多项式：MA(q)模型的可逆性ARMA模型的背景ARMA(p,q)模型的系数多项式ARMA平稳域与可逆域的定义举例Green函数举例ARMA(p,q)模型的统计性质三种模型之间的转换AR(p)模型的自相关系数ACF自相关系数按负指数单调收敛到零自相关系数呈现出“伪周期”性MA(q)模型的自协方差系数MA模型的自相关系数截尾ARMA模型的相关性偏自相关系数的定义偏自相关系数的计算例:考察如下AR模型的偏自相关图理论偏自相关系数理论偏自相关系数ARMA的ACF和PACF的拖尾性延迟算子齐次线性差分方程的解一阶差分方程P33线性过程线性过程的逆转形式AR(p)模型：p阶自回归模型AR(1)模型：一阶自回归模型AR模型平稳性的判别考察下列模型的平稳性：AR(2)模型的平稳性条件考察下列模型的平稳性：AR(p)的自回归系数多项式MA(q)模型：q阶移动平均模型MA(1)模型：一阶移动平均模型MA(q)模型的统计性质ARMA模型ARMA(p,q)模型AR、MA和ARMA之间的关系平稳与可逆性的说明ARMA模型可以变形为：定义：当{Xt}表示为即称为ARMA(p,q)模型的传递形式，或{Xt}的World分解，称{Gj}为Green函数或World系数。ARMA模型可以变形为：定义：当{Xt}表示为即称为ARMA(p,q)模型的逆转形式，称{Ij}为模型的逆函数。(2)逆转形式自协方差：借助于传递形式自相关系数：ARMA模型的相关性例：考察如下AR模型的自相关图自相关系数呈现出正负相间的衰减自相关系数不规则衰减MA(q)模型的自相关系数ACFMA模型的自相关系数截尾偏自相关系数(PACF)AR(p)模型的PACF理论偏自相关系数理论偏自相关系数MA(q)和ARMA(p,q)模型的PACFARMA模型相关性特征